大數 組合數C n,m 演算法

組合數公式：

c nm

=n!m

!(n−

m)

!c^m_n=\frac

cnm​=m

!(n−

m)!n

!​鑑於n，m較大時結果將超出int範圍，演算法如下：

分別對各階乘進行質因數分解，計算各個質因數的次數，分別約分後在進行計算

質數判斷方法：

若對於k，任意1k

2\sqrt[2]k

2k​，若k不能整除t，則k為質數

質因數分解方法：

對於質數kk，則將出現能整除k2的數，個數應為(n/k)/k，以此類推，n!中質數k的次數應為n/k+(n/k)/k+…，加到商小於k

#include

#include
using namespace std;
//組合數c(n,m)的計算函式
//演算法：c(n,m)=n!/(m!*(n-m)!)
//對各階乘進行質因數分解，通過計算各質因數的次數並作約分得到最後的結果
//計算n以下的質因數
vector<
int>
nprime
(int n)}if
(isprime)
v.push_back
(k);
k++;}
return v;
}//計算n!中素數m的次數
intdprime
(int n,
int m)
return pow;
}//計算組合數c(n,m)
intc
(int n,
int m)
}return
(int
)ans;
}int
main()
return0;
}

演算法 排列組合的演算法實現C N,M

1 演算法主要結合二進位制實現從n個數裡面選擇m個 其實就是判斷乙個整數對應的二進位制各位的值 2 不考慮效率問題的話演算法比較容易理解 如下 package algorithm public class erjinzhiyupailiezuhe a為原陣列 int b new int b位換算成二...

組合數演算法

什麼是組合數呢？從m個不同元素中取出n n m 個元素的所有組合的個數，叫做從m個不同元素中取出n個元素的組合數 combination 組合數基本公式為 cn m m n m n 線性寫法為 c m,n m m n n 現實生活中彩票的概率計算就涉及到組合數，比如雙色球中紅球選擇需要從01 33紅...

求組合數C n,m 的三種方法

一.暴力法 複雜度o n 適用 小資料，n 60可用 f 0 0 1 for int i 1 i n i for int j 0 j i j if j f i j f i 1 j f i 1 j 1 else f i j f i 1 j 二.逆元法 複雜度o nlog n 適用 m小於p 思路 把除...