Python 用六種方法實現 n 的階乘

首先從數學的定義原理上分析，n！的數學定義有兩種：

階乘是基斯頓·卡曼（christian kramp，1760～1826）於2023年發明的運算符號，是數學術語。乙個正整數的階乘（factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，並且0的階乘為1。自然數n的階乘寫作n!。2023年，基斯頓·卡曼引進這個表示法。

亦即n!=1×2×3×...×n。階乘亦可以遞迴方式定義：0!=1，n!=(n-1)!×n。

--> 這裡就有了兩種解法：1、是從 1 一直乘到 n ；2、0!=1，n!=(n-1)!×n 這是一種遞迴的定義，亦可以用遞迴函式來實現。

最簡單的實現方法，即使用python自帶的math模組裡的factorial方法：

def func3(n):
from math import factorial 
if n >= 0: return factorial(n)
else: print('出錯')

# 整數的階乘（英語：factorial）是所有小於及等於該數的正整數的積，0的階乘為1。即：n!=1×2×3×...×n。所以這裡可以直接使用factorial方法算出n 的階乘。

使用定義0！= 1；n！= （n - 1）！* n來計算，這裡很容易想到遞迴函式：

def func0(n):
if n == 0: return 1
elif n >= 1: return n * func0(n - 1)
else: print('出錯')
def func1(n):
_list = 
while true:
if n > 0:
n -= 1
elif n == 0:
while len(_list) > 1:
x_nub = _list[-1] * _list[-2]
del _list[-1]
del _list[-1]
return _list[0]
else: print('出錯'); break

# func0函式用了遞迴函式，func1函式則解釋了遞迴函式內部方法，詳細見&

然後使用定義n！= 1*2*3*……*n，來計算：

def func2(n):
mul = lambda a, b: a * b
from functools import reduce 
if n > 1: return reduce(mul, range(1, n + 1))
if n == 1 or n == 0: return 1
else: print('出錯')
def func4(n):
if n >= 1: return eval("*".join([str(i) for i in range(1, n + 1)]))
elif n == 0: return 1
else: print('出錯')
def func5(n):
if n in (0,1): return 1
elif n > 1:
in_num = n
while n > 1:
n -= 1
in_num *= n
return in_num
else: print('出錯')

# func2函式比較好理解，實現原理就是計算1*2*3*……*n，先計算1*2得到2，再用前面的得數乘後的 3 得到新的得數，反覆到 n。這裡的reduce函式就是實現這個操作的高階函式。匿名函式 mul 實現兩個數相乘，返回值作為結果。

# func4函式，其思路是 n！相當於 1*2*3*……*n 這個式子，把它先完整的寫下來，再交給python處理這個式子，eval函式裡面的表示式就是用來輸出1*2*3*……*n這樣乙個字串的，eval函式則用來執行字串裡面的內容。

@ 它們倆的區別就在於fac2是把多個項相乘變成了兩個兩個相乘，其中的reduce函式就有一種遞迴的思想；fac4則是把多個項組成的式子全寫了出來，然後一起交給程式做乘法。

# func5是用while來求解的

當然 python 計算 n！的方法遠遠不止這麼幾種，這裡主要提供乙個思考方向供讀者參考。

Python 用六種方法實現 n 的階乘

居中的六種方法

陣列遍歷六種方法

去水印六種方法

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居中的六種方法

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去水印六種方法

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