**輸出所有組合
從 m 個數中有序地拿出 n 個數的方案數為
p mn
=m!(
m−n)
!p_m^n=\frac
pmn=(
m−n)
!m!
簡單解釋就是: m 個數的全排列個數為 m!m!
m!, 如果拿出 n 個數, 那麼就要去掉多出來的所有排列, 所以就要除以 (m−
n)
!(m-n)!
(m−n)!
從 m 個數中不計順序地拿出 n 個數的方案數為
c mn
=m!n
!(m−
n)
!c_m^n=\frac
cmn=n
!(m−
n)!m
!我認為也比較好理解, 在相同 m, n 的條件下, 組合就是不計順序的排列, 所以組合的個數就是排列的個數除以排列的方案, 因此也就是 cmn
=pmn
n!
c_m^n=\frac
cmn=n
!pmn
給定 m 和 n, 輸出乙個長為 m 的陣列的所有排列, 可以用遞迴的方式解決:
遞迴一共有 n 層, 第 i 遞迴會選擇第 i 個位置的輸出, 顯然如果某個位置在之前已經被選過了, 那麼它就不能再被選.
c **如下
#include
#define maxn 100
// 從 m 個數中選出 n 個數來排列
int m, n;
// 用來存放資料
int array[maxn]
;// 用來快取輸出
int buffer[maxn]
;// 用來表示這個位置是否已經被用過
int flag[maxn]
;// 輸出快取中的 n 個數
void
out(
)printf
("\n");
}// 遞迴進行排列, 其中 pos 表示當前要選擇的位置
void
perm
(int pos)
else
// 釋放標記
flag[i]=0
;}}int
main()
perm(0
);}
只需要在上面的**中再加一行**就行了
#include
#define maxm 100
int m, n;
int array[maxm]
;int buffer[maxm]
;int flag[maxm]
;void
perm
(int pos)
printf
("\n");
}else
flag[i]=0
;}}int
main()
perm(0
);}
for
(int i =
0; i < m; i++
)}
因此, 我們可以用遞迴的方式來做到對任意的 n 進行組合:
#include
#define maxm 100
int m, n;
int array[maxm]
;int buffer[maxm]
;void
combo
(int pos,
int from)
printf
("\n");
}else}}
intmain()
combo(0
,0);
}
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