判斷點在多邊形內演算法的C 實現

2021-09-18 04:21:34 字數 2184 閱讀 9620

判斷平面內點是否在多邊形內有多種演算法,其中射線法是其中比較好理解的一種,而且能夠支援凹多邊形的情況。該演算法的思路很簡單,就是從目標點出發引一條射線,看這條射線和多邊形所有邊的交點數目。如果有奇數個交點,則說明在內部,如果有偶數個交點,則說明在外部。如下圖所示:

演算法步驟如下:

已知點point(x,y)和多邊形polygon的點有序集合(x1,y1;x2,y2;….xn,yn;);

以point為起點,以無窮遠為終點作平行於x軸的射線line(x,y; -∞,y);迴圈取得多邊形的每一條邊side(xi,yi;xi+1,yi+1):

1). 判斷point(x,y)是否在side上,如果是,則返回true。

2). 判斷line與side是否有交點,如果有則count++。

判斷交點的總數count,如果為奇數則返回true,偶數則返回false。

在具體的實現過程中,其實還有乙個極端情況需要注意:當射線line經過的是多邊形的頂點時,判斷就會出現異常情況。針對這個問題,可以規定線段的兩個端點,相對於另乙個端點在上面的頂點稱為上端點,下面是下端點。如果射線經過上端點,count加1,如果經過下端點,則count不必加1。具體實現如下:

#include#include #include #include #define epsilon 0.000001

using namespace std;

//二維double向量

struct vec2d

vec2d(double dx, double dy)

void set(double dx, double dy) };

bool ispointonline(double px0, double py0, double px1, double py1, double px2, double py2)

return flag;

}//判斷兩線段相交

bool isintersect(double px1, double py1, double px2, double py2, double px3, double py3, double px4, double py4)

} return flag;

}//判斷點在多邊形內

bool point_in_polygon_2d(double x, double y, const vector&pol)

// double px = x;

double py = y;

double linepoint1x = x;

double linepoint1y = y;

double linepoint2x = minx -10; //取最小的x值還小的值作為射線的終點

double linepoint2y = y;

//遍歷每一條邊

for (int i = 0; i < pol.size() - 1; i++)

if (fabs(cy2 - cy1) < epsilon) //平行則不相交

if (ispointonline(cx1, cy1, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y))

}else if (ispointonline(cx2, cy2, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y))

}else if (isintersect(cx1, cy1, cx2, cy2, linepoint1x, linepoint1y, linepoint2x, linepoint2y)) //已經排除平行的情況

}if (count % 2 == 1)

return isinside;

}int main()

else

//if (point_in_polygon_2d(678.92, 482.07, pol))

else

return 0;

}

執行結果如下:

很多情況下在使用該演算法之前,需要乙個快速檢測的功能:當點不在多邊形的外包矩形的時候,那麼點一定不在多邊形內。

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