馬拉車演算法是用來查詢乙個字串的最長回文串的線性方法。正讀與反讀都一樣的字串稱為回文字串。比如 「google」 的最長回文子串為 「goog」。這個演算法的總框架是，遍歷所有的中心點，尋找每個中心點對應的最長回文子串，然後找到所有中心點對應的最長回文子串。
由於回文串的長度可以是奇數也可以是偶數。比如：non，與noon。故馬拉車演算法的第一步是對字串做預處理：在每乙個字元的左右都加上乙個特殊的字元，如 # 則 non ——>#n#o#n# noon——>#n#o#o#n# 經過了預處理，不論原來的字串是奇數個還是偶數個，現在都是奇數個。
接下來需要乙個 與處理後的字串t等長的陣列p ， p[i]記錄 以t[i]為中心的回文串的半徑（不包括p[i]本身）
若p[i]=0表示，該回文子串就是t[i]自身。比如 「#a#b#」 的半徑陣列為 [0, 1, 0, 1 0]。
為了避免在搜尋回文子串時，總是判斷陣列是否越界，我們可以在字串 t 的首尾各加上乙個標誌字元。(注意這兩個字元應在字串 t 中沒有出現過）。如：#n#o#n# ——> ^#n#o#n# $ 陣列 p 的最大半徑，就是我們要尋找的最長回文子串的半徑，只要把 p 陣列求出來，我們便可以找到答案了。
如何計算p 陣列：
馬拉車演算法在計算 p 陣列時，一直在更新兩個變數：
id : 回文子串的中心位置 mx: 回文子串的末端位置
使用這兩個便可以用一次掃瞄來計算出整個p陣列。
公式：p[i] = min( p[2*id - i] , mx - i);
當 mx - i > p[j]時，以 s[j] 為中心的回文子串 必定包含在 以s[id]為中心的回文子串中， 由於 i 和 j 對稱 ，以 s[i]為中心的回文子串 也一定包含在 以s[id]為中心的回文子串中，所以p[i]=p[j], 由於 j 到id之間的距離 等於 id到 i 的距離。 既 id - j = i - id 移項可得 j = 2*id - i
當 mx - i <=p[j]時， 以 s[j] 為中心的回文子串不一定完全包含於以 s[id]為中心的回文子串中，據對稱性可知，下圖中兩個綠框所包圍的部分相同，意思就是，以s[i]為中心的回文子串，向右可以擴張到mx位置，即 p[i] = mx - i; 對於mx之後的部分是否對稱，可以用while迴圈去判斷。
馬拉車演算法
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馬拉車演算法
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馬拉車演算法
manacher char s maxn 1 int n,hw maxn 1 int l maxn 1 r maxn 1 void manacher char a n len 2 2 s n 0 int maxr 0,m 0 for int i 1 i n i manacher 題意在給定的字串中找...