leetcode 5 最長回文子串 C

首先弄清楚什麼是回文字串，即正反讀都相同的字串，例如「上海在海上」、「abfgfba」等。

1、方法一當然是最簡單的暴力求解：

將以每個字元為首的子串都遍歷一遍，判斷是否為回文；如果是回文，再判斷最大長度的回文子串。演算法簡單，但是演算法複雜度高：o(n^3)。

**如下：

class solution }}
//利用string中的substr函式來返回相應的子串,第乙個引數是起始位置，第二個引數是字元個數
return s.substr(start,maxlength);}};

2、方法二則是採用動態規劃dp來求解：對於字串str，假設dp[i，j]=1表示str[i...j]是回文子串，那個必定存在dp[i+1，j-1]=1。這樣最長回文子串就能分解成一系列子問題，利用動態規劃來求解。首先構造狀態轉移方程：

上面的狀態轉移方程表示，當str[i]=str[j]時，如果str[i+1...j-1]是回文串，則str[i...j]也是回文串；如果str[i+1...j-1]不是回文串，則str[i...j]不是回文串。注意單個字元，兩個相同字元都是回文串。

class solution 
}for(int l = 3; l <= len; l++)}}
return s.substr(start, maxlength);}};

需要用乙個二維陣列dp來作為記錄子問題的結果，這也是動態規劃的精髓所在。動態規劃方法的演算法複雜度是o(n^2)。