中綴表示式轉字尾表示式規則

2021-09-18 07:01:24 字數 951 閱讀 8282

參考博文:

從左到右遍歷中綴表示式的每個數字和符號,若是數字就輸出,即成為字尾表示式的一部分;若是符號,則判斷其與棧頂符號的優先順序,是右括號或者優先順序不高於棧頂符號(乘除優先加減)則棧頂元素依次出棧並輸出,並將當前符號進棧,一直到最終輸出字尾表示式為止。

舉個栗子: 

"9+(3-1)×3+10÷2" 

轉為字尾表示式之後為 

"9 3 1 - 3 * + 10 2 / +" 

1.初始化空棧以供符號進出棧使用; 

2.第乙個是數字「9」,根據規則,數字就輸出,後面是「+」,進棧; 

3.第三個符號是左括號「(」,非數字,進棧; 

4.第四個符號數字「3」,輸出 

5.第五個符號為「-」,非數字,進棧,此時棧內從棧底到頂為「+ ( -」; 

6.第六個符號是數字「1」,輸出,此時按順序輸出表示式為「9 3 1」 

7第七個符合是右括號「)」,需要去匹配之前左括號「(」,棧頂依次出棧輸出直到出現左括號「(」,其上方只有「-」,輸出即可。此時表示式為「9 3 1 -」; 

8.第八個符號為「×」,因為此時棧頂符號為「+」,根據規則,「×」優先順序高於「+」,故「×」直接進棧; 

9.第九個符號為數字「3」,輸出,此時表示式為「9 3 1 - 3」; 

10.第十個符號為「+」,此時的棧頂元素「×」優先順序高於它,根據規則,棧中元素需要一次輸出直到出現比「+」更低優先順序停止,此時棧內元素優先順序均不低於「+」,因此全部出棧,即表示式為「9 3 1 - 3 * +」,然後這個「+」進棧; 

11.第十乙個符號為數字10,輸出 

12.第十二個符號為「÷」,比棧內符號「+」優先順序高,進棧; 

13.最後乙個為數字「2」,輸出 

14.符號全部遍歷完,將棧中符號依次輸出就可的最後的字尾表示式

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「9 3 1 - 3 * + 10 2 / +」

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