最優三角部分

最優三角部分：

幾個概念：

凸多邊形不相鄰的兩個頂點的連線稱為凸多邊形的弦

凸多邊形的三角部分是將乙個凸多邊形分割互不相交的三角形的弦的集合

三角形上權值之和是指三角形的三條邊上權值之和

w(vi vk vj) = |vivk|+|vkvj|+|vivj|

最優三角形部分就是劃分的各三角形上權函式之和最小的三角部分

解題步驟：

分析最優子結構：假設在第k個頂點會得到最優解，那麼原問題就變成了兩個子問題和三角形

子問題分別是和;

建立遞迴表示式：

m[i][j]表示凸多邊形三角形部分的最優值，那麼兩個子問題的最優值為

m[i][k],m[k][j];

當 i = j時，只是乙個線段，m[i][j] = 0;

當 i < j時， m[i][j] = min ， i<= k < j

自底向上計算並記錄最優值；

int n;

int s[
100]
[100];
double m[
100]
[100];
double g[
100]
[100];
void
convex()
for(d =
2; d <= n; d++
)//問題的規模}}
}}void
print
(int i,
int j)
"<< endl;}if
(j > s[i]
[j]+1)
"<< endl;
}print
(i, s[i]
[j])
;print
(s[i]
[j]+
1, j);}
intmain()
}convex()
; cout <<
"最小值："
<[n]<< endl;
print(1
, n)
;system
("pause");
return0;
}

凸三角形最優三角剖分

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