劍指offer 面試題11 數值的整數次方

劍指offer：面試題11——數值的整數次方

題目：給定乙個double型別的浮點數base和int型別的整數exponent。求base的exponent次方。

思路一：for迴圈計算出數的整數次方，注意一下幾點:

1)0的負數次方出錯，返回值0，需要定義乙個全域性變數表示出錯狀態

2)0的正整數次冪為0

3)在比較base值是否為0或1的時候不能直接base== 1或base== 0，因為計算機中浮點型表示小數時存在誤差，（double和float）

因此判斷兩個小數是否相等必須判斷兩個值的差的絕對值是否在乙個範圍內，若在，則判定它相等。

解決比較大小的方法是利用isequal函式，**如下：

class solution 

public:
double
power
(double base,
int exponent)
/*注意：這裡不能使用如下寫法之間判斷base是否為0，因為浮點型在計算機內表示小數時存在誤差，（double和float）
因此判斷兩個小數是否相等必須判斷兩個值的差的絕對值是否在乙個範圍內，若在，則判定它相等。
if(base == 1)
*/if(
isequal
(base,
1.0)
)return
1.0;
if(exponent<0&&
isequal
(base,0)
)//0沒有負數整數次冪，返回出錯
int i;
double result=base;
if(exponent>0)
else
return result;}}
;

當n為偶數時，an=a(n/2) * a^(n/2);

當n為奇數時，an=a( (n-1)/2) * a^( (n-1)/2) * a ;

因此可以將時間複雜度從o(n)變為o(logn)

使用遞迴實現

注意：在除2時，可以使用右移的方法

在計算奇偶性時，可以用數&0x1 判斷二進位制位數是否為1（奇偶）

還要注意此處int型指數為了方便運算轉換為了unsigned int型

具體**如下：

class solution 

public:
double
powerwithunsignedexponent
(double base,
unsigned
int exponent)
public:
double
power
(double base,
int exponent)
/*注意：這裡不能使用如下寫法之間判斷base是否為0，因為浮點型在計算機內表示小數時存在誤差，（double和float）
因此判斷兩個小數是否相等必須判斷兩個值的差的絕對值是否在乙個範圍內，若在，則判定它相等。
if(base == 1)
*/if(
isequal
(base,
1.0)
)return
1.0;
if(exponent<0&&
isequal
(base,0)
)//0沒有負數整數次冪，返回出錯
int i;
double result=base;
if(exponent>0)
else
return result;}}
;

劍指offer面試題11

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