在該題中不僅需要求得起點到終點的最短距離，還需要在有多條最短路徑的時，選取花費最少的那一條。要解決這個問題，只要更改 dijstra 演算法中關於「更近」的評判標準即可：有兩條路徑，若它們距離不一樣時，距離小的更近；若距離一樣時花費少的更近。當定義這種新的評判標準後，dijstra 演算法照樣能求得「最近」的路徑長度。
#include #include using namespace std;
struct e;
vectoredge[1001];//鄰接鍊錶
int dis[1001];//距離陣列
int cost[1001];//花費陣列
bool mark[1001];//是否屬於集合k陣列
int main()
scanf("%d%d",&s,&t);//輸入起點終點資訊
for(int i=1;i<=n;i++)
dis[s]=0;
mark[s]=true;
int newp=s;//起點為s，將其加入集合k，且其最短距離確定為0
for(int i=1;idis[newp]+c ||
(dis[t]=dis[newp]+c && cost[t]>cost[newp]+co))
}int min=123123123;
for(int j=1;j<=n;j++){
//選擇最小值，選擇時不用考慮花費的因素，
//因為距離最近的點的花費已經不可能由於經過其他點發生改變了
if(mark[j]==true)continue;
if(dis[j]==-1)continue;
if(dis[j]值得一提的是，若由結點 u 到結點 v 的最短路徑不存在，即它們不連通，那麼當 dijstra 演算法完成以後，v 結點仍然不屬於集合 k。即當完成 dijstra 演算法後，mark[v]依然為 false 即說明，結點 u 到結點 v 的最短路不存在。
注：該最短路不存在，指結點 u 和 v 不連通的情況，我們不考慮存在負環的情況，邊的權值為負這種特殊的情況在機試中考察的可能性不大，但若真的出現邊的權值為負，若不存在負環則最短路存在，但我們不能使用 dijstra 對其進行求解，因為 dijstra演算法原理在存在負權值的圖上不成立；若存在負環則最短路不存在。要求解包含負權值邊上的最短路問題，我們需要使用 spfa 演算法。
總結 dijstra 演算法的特點：它的時間複雜度為 o(n^2)（若在查詢最小值處利用堆進行優化，則時間複雜度可以降到 o(n*logn），n 為結點的個數。空間複雜度為o(n)（不包括儲存圖所需的空間）。它同時適用於鄰接矩陣和鄰接鍊錶形式儲存的有向圖和無向圖。它求解從某乙個特定的起點出發，到其它所有點的最短路徑，即單源最短路徑問題。
九度OJ 1008 最短路徑問題
題目描述 給你n個點，m條無向邊，每條邊都有長度d和花費p，給你起點s終點t，要求輸出起點到終點的最短距離及其花費，如果最短距離有多條路線，則輸出花費最少的。輸入 輸入n,m，點的編號是1 n,然後是m行，每行4個數 a,b,d,p，表示a和b之間有一條邊，且其長度為d，花費為p。最後一行是兩個數 ...
九度OJ 1008最短路徑問題
題目1008 最短路徑問題時間限制 1 秒 記憶體限制 32 兆 特殊判題 否 提交 3219 解決 963 題目描述 給你n個點，m條無向邊，每條邊都有長度d和花費p，給你起點s終點t，要求輸出起點到終點的最短距離及其花費，如果最短距離有多條路線，則輸出花費最少的。輸入 輸入n,m，點的編號是1 ...
OJ 1008 最短路徑問題
include using namespace std const int n 1001 const int inf 100000000 typedef struct map map ma n n map temp n void init int n void dijkstra int s,int ...