1.矩陣a為滿秩矩陣
2.利用初等行變換將方程組的增廣矩陣轉換為行階梯陣，再通過回代求出線性方程組的解
3.對於n階方陣a，若存在正交矩陣q和上三角矩陣r，使得a = qr，則該式稱為矩陣a的完全qr分解或正交三角分解。原理是將矩陣每個列作為乙個基本單元，將其化為正交的基向量與在這個基向量上的投影長度的積
4.把乙個對稱正定的矩陣表示成乙個下三角矩陣l和其轉置的乘積的分解
5.useeigen.cpp
#include#include#include#includeusing namespace std;
using namespace eigen;
#define matrix_size 100
int main(int argc,char** ar**)
{ matrixxd a_pre = matrixxd::random( matrix_size, matrix_size );
matrixxd a = a_pre.transpose()*a_pre ; //使得a為正定對稱矩陣，才能使得cholesky分解成功
vectorxd b = vectorxd::random( matrix_size );
clock_t time_str_1=clock();
vectorxd x = a.colpivhouseholderqr().solve(b);//呼叫qr分解求解
{ quaternionq1(0.55,0.3,0.2,0.2);//小蘿蔔一號相對於世界座標系的四元數
quaternionq2(-0.1,0.3,-0.7,0.2);//小蘿蔔二號相對於世界座標系的四元數
q1.normalize();//四元數歸一化,四元數在使用前需要歸一化
q2.normalize();
vector3d t1(0.7,1.1,0.2);//小蘿蔔一號相對於世界座標系的平移向量
vector3d t2(-0.1,0.4,0.8);//小蘿蔔二號相對於世界座標系的平移向量
matrix3d r1=q1.torotationmatrix();//將四元數轉換為旋轉矩陣
matrix3d r2=q2.torotationmatrix();
isometry3d t1=isometry3d::identity();//定義並初始化小蘿蔔一號的歐式變換矩陣
isometry3d t2=isometry3d::identity();//定義並初始化小蘿蔔二號的歐式變換矩陣
t1.rotate(r1);
t1.pretranslate(t1);
t2.rotate(r2);
t2.pretranslate(t2);
vector3d p1(0.5,-0.1,0.2);
vector3d pw=t1.inverse()*p1;//點在世界座標系的向量表示
vector3d p2=t2*pw;
cout
cmake_minimum_required( version 2.8 )
include_directories( "/usr/include/eigen3" )
add_executable( eigen xiaoluobo.cpp)
自學《SLAM十四講》 第二講
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