Chomsky文法體系分類

2021-09-21 10:12:57 字數 1104 閱讀 9810

文法是用來定義語言的乙個模型,常用的文法體系為chomsky文法體系。

文法g(grammar)是乙個四原組,g=(n,t,p,s),n(non-terminator)是非終結符集合,t(terminator)是終結符集合,p(production)是產生式集合,s(start)是起始符

其中:n 交 t = 空集

p 是形式為 α -> β 的產生式

α ∈  (n∪t)*n+(n∪t)*,也就是說α中必須有乙個非終結符

β ∈  (n∪t)* ,也就是說β可以是空串

s∈n1型文法 又稱上下文有關文法。生成式形式為 α->β, 且 |α| < |β| 並且不存在 a->ε

2型文法 又稱上下文無關文法。生成式形式為 a->α,即左邊必須只有乙個非終結符

3型文法 又稱正則文法。

生成式 a->wb或a->w,稱為右線性文法

生成式 a->bw或a->w,稱為左線性文法

0型文法 對生成式沒有任何限制的文法稱為0型文法。從0到3都是包含的關係,但是有特例,包含  a->ε 產生式的2,3型文法不屬於1型文法。

四種文法產生的語言分別稱為 上下文有關語言,上下文無關語言,正則語言,無限制性語言。

2型語言是很重要的一種語言,除了用四元組的方法表示,此處再介紹兩種表示方法。

當人們要解釋或者討論程式語言本身時,經常又需要一種語言,被討論的語言叫做物件語言,即某種程式語言,討論物件語言的語言稱為元語言,即元語言是描述語言的語言。bnf正規化通常被作為討論某種程式語言語法的元語言,而語法圖是與bnf正規化的描述能力等價的另一種文法表示形式,因其直觀性而經常採用。

(1)巴科斯正規化(backus normal form,bnf)

2型文法生成式左端只有乙個非終結符,所以可以把左端相同的生成式合併在一起,右端用|隔開,用::=代替->,所有非終結符用<>括起來,這是backus為了描述aigol語言首次提出並使用的。

用bnf描述十進位制整數的生成語法:

《無符號整數》 ::= 《數字》|《數字》《無符號整數》

《數字》 ::= 0|1|2|3|4|5|6|7|8|9

(2)語法圖

語法圖有四種基本形式

(3)推導樹

2型文法還經常用推導樹表示

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