kmp是三位大牛：d.e.knuth、j.h.morris和v.r.pratt同時發現的。其中第一位就是《計算機程式設計藝術》神作的作者。
kmp演算法要解決的問題就是在字串（也叫主串）中的模式（pattern）定位問題。說簡單點就是我們平時常說的關鍵字搜尋。模式串就是關鍵字（接下來稱它為p），如果它在乙個主串（接下來稱為t）**現，就返回它的具體位置，否則返回-1（常用手段）。
舉個例子：
// 這裡也可以使用for迴圈的方式，不管哪種方式複雜度都是o(nk)
public
static
boolean
issubstring
(string s1, string s2)
else
}return j == s2.
length()
;}
有了上面優化的思想，我們猜測肯定有更優的方式，只是需要做一些特殊的處理，這個時候大牛們就發明了kmp演算法，其思想就是：「利用已經部分匹配這個有效資訊，保持i（主串指標）指標不回溯，通過修改j（模式串指標）指標，讓模式串盡量地移動到有效的位置。」所以，整個kmp的重點就在於當某乙個字元與主串不匹配時，我們應該知道j指標要移動到哪？
舉個例子來說明：
c 和d不匹配，那麼下一次我們該將j移動到什麼位置，顯然是位置1，因為前面只有乙個a：
下面情況也是一樣的：
c和b不匹配，下一次我們應該將j移動到位置2：
至此我們可以總結出一些規律，當匹配失敗時，j要移動的下乙個位置k。存在著這樣的性質：最前面的k個字元和j之前的最後k個字元是一樣的。用數學公式來表示是這樣的
p[0 ~ k-1] == p[j-k ~ j-1]
證明：當t[i] != p[j]時
有t[i-j ~ i-1] == p[0 ~ j-1]
由p[0 ~ k-1] == p[j-k ~ j-1]
必然：t[i-k ~ i-1] == p[0 ~ k-1]
可以通過下圖來理解：
首先分析j為0的時候，這個時候如果匹配失敗，只能移動i指標，因為j已經在最左側沒有地方可以移動；
分析j為1的時候，這個時候如果匹配失敗，需要將j移動到0位置，因為其前面只有0這乙個位置；
下面分析一些一般的情況：
仔細對比上面兩個圖我們發現：當p[k] == p[j]時，有next[j+1] == next[j] + 1
證明：因為在p[j]之前已經有p[0 ~ k-1] == p[j-k ~ j-1]。（next[j] == k）
這時候現有p[k] == p[j]，我們是不是可以得到p[0 ~ k-1] + p[k] == p[j-k ~ j-1] + p[j]。
即：p[0 ~ k] == p[j-k ~ j]，即next[j+1] == k + 1 == next[j] + 1。
那如果p[k] != p[j]呢？只需要讓k=next[k];
因為不相等，所以當j變成nextj的時候還是不能匹配的，下一次需要將j變成next[k]，這裡的k是上一輪的結果，這裡本應該放個圖的但是插不進來了，所以可以自己畫畫。
這樣的話就可以寫kmp演算法了，只是將上面暴力搜尋稍加改變，在下一輪的時候根據next陣列進行確定。
下面實現next陣列的時候又加了乙個小優化，如果p[j] == p[next[j]]這個時候可以直接跳過，即直接讓next[j]=next[k]；為什麼可以這樣吶，舉個例子：
主串：abacbcd
配串：abab
如果是這種情況，根據求next的方法，next陣列為[-1, 0, 0, 1]
但是下一步我們在移動的時候發現，如果j移動到1位置，b和c還是不能匹配，所以可以直接跳過。
/**
* kmp演算法實現
* 1. 先實現next資料生成
* 2. 然後根據next資料進行匹配
*/public
static
int[
]getnext
(string s)
else
}else
}return next;
}// s1 is main string ,s2 is pattern string
public
static
intkmp
(string s1, string s2)
else
}return j == s2.
length()
? i - j :-1
;}
KMP詳細解釋及KMP演算法模板
kmp是什麼，kmp解決什麼型別的問題 kmp全稱為knuth morris pratt演算法，是一種高效的字串匹配演算法，尋找乙個字串中是否包含另乙個字串，例如 char s ababababcab char p ababc s為模板串 主串 p為子串，在s中找到p的位置 暴力匹配演算法 o n ...
Java集合詳細介紹及原理
collection 單列集合 list 有序,可重複 arraylist 底層資料結構是陣列,查詢快,增刪慢 執行緒不安全,效率高 vector 底層資料結構是陣列,查詢快,增刪慢 執行緒安全,效率低 linkedlist 底層資料結構是鍊錶,查詢慢,增刪快 執行緒不安全,效率高 set 無序,唯...
java演算法篇KMP演算法及應用
給定兩個字串，判斷是否乙個字串包含另外乙個字串，如果包含，返回起始位置。比如 string str1 abceacmk32acmzq string str2 acm 可以看出，str1包含兩處str2，下面紅色地方 abceacmk32acmzq 返回4和10.遍歷str1，先匹配第乙個，如果不相同...