logistic回歸與多重線性回歸實際上有很多相同之處，最大的區別就在於它們的因變數不同，其他的基本都差不多。正是因為如此，這兩種回歸可以歸於同乙個家族，即廣義線性模型。但是一般的線性回歸是不應用在分類問題之上的。而邏輯回歸則可以面對乙個回歸或者分類問題，建立代價函式求解出最優的模型引數。而邏輯回歸雖然名字裡帶有「回歸」兩字，但是實質上是乙個分類方法。
邏輯回歸假設因變數 y 服從伯努利分布，而線性回歸假設因變數 y 服從高斯分布。 因此與線性回歸有很多相同之處，去除sigmoid對映函式的話，邏輯回歸演算法就是乙個線性回歸。邏輯回歸是以線性回歸為理論支援的，但是邏輯回歸通過sigmoid函式引入了非線性因素，因此可以輕鬆處理0/1分類問題。
邏輯回歸的損失函式j(m個樣本，每個樣本有n個特徵)：
cost函式和j函式如下，基於最大似然估計推導得到的
推導過程：
1）求代價函式：
概率綜合函式：
取似然函式為：
對數似然函式為：
最大似然估計就是求使l(θ)取最大值時的θ，其實這裡可以使用梯度上公升法求解，求得的θ就是要求的最佳引數。
在andrew ng的課程中將j(θ)取為下式，即：
2) 梯度下降法求解最小值
θ更新過程可以寫成：
正則化是結構風險最小化策略的實現，是在經驗風險上加乙個正則化項或懲罰項。正則化項一般是模型複雜度的單調遞增函式，模型越複雜，正則化項就越大。
正則項可以取不同的形式，在回歸問題中取平方損失，就是引數的l2範數，也可以取l1範數。取平方損失時，模型的損失函式變為：
lambda是正則項係數：
如果它的值很大，說明對模型的複雜度懲罰大，對擬合資料的損失懲罰小，這樣它就不會過分擬合資料，在訓練資料上的偏差較大，在未知資料上的方差較小，但是可能出現欠擬合的現象；
如果它的值很小，說明比較注重對訓練資料的擬合，在訓練資料上的偏差會小，但是可能會導致過擬合。
正則化後的梯度下降演算法θ的更新變為：
優點：速度快，適合二分類問題
易解釋，可以直接看到模型中各個變數的權重
易調整，能容易地更新模型，吸收新的資料
缺點：
對資料和場景的適應性有限，容易欠擬合，精度一般，不如樹模型、svm、adaboost等一些其他的常用分類模型給力。
1.擴充資料集
2.對資料集進行重取樣
3.人造資料
4.改變分類演算法
5.嘗試其他評價指標
邏輯回歸sklearn引數
02演算法梳理2 邏輯回歸
2.邏輯回歸的原理 3.邏輯回歸損失函式推導及優化 4.正則化與模型評估方法 5.邏輯回歸優缺點 6.樣本不均衡問題解決方案 7.sklearn引數 兩者都屬與廣義線性回歸模型。通過sigimoid函式，將線性線性轉化成非線性函式。數值越大越趨向於0，越小越趨向於1.在損失函式後加乙個正則化項，酒時...
邏輯回歸演算法梳理
邏輯回歸演算法梳理 1 邏輯回歸與線性回歸的聯絡與區別 區別 邏輯回歸 值返回的離散值，線性回歸返回的連續值 聯絡 2 邏輯回歸的原理 邏輯回歸就是這樣的乙個過程 面對乙個回歸或者分類問題，建立代價函式，然後通過優化方法迭代求解出最優的模型引數，然後測試驗證我們這個求解的模型的好壞 3 邏輯回歸損失...
邏輯回歸演算法梳理
其原理是將樣本的特徵和樣本發生的概率聯絡起來。優化方法 模型評估指標 在資料極度偏斜的情況下，分類準確度存在問題，比如 癌症，因此只用分類準確度是遠遠不夠的。引入以下指標，優點 缺點 樣本的過取樣和欠取樣 直接基於原始訓練集進行學習，但在用訓練好的分類器進行 時，將y 1 y嵌入到決策過程中，稱為 ...