【資料】
【演算法】
對於上面的演算法，使用者u對物品i的興趣公式如下： p(u
,i)=
∑b(n
u,b∗
nb,i
)p(u,i) = \sum_b(*n_})
p(u,i)
=b∑
(nu,
b∗n
b,i
)【演算法缺點】
【演算法改進】
這裡利用了tf-idf的思想，通過上面的公式就可以對熱門標籤進行懲罰。其中分子表示的使用者u的常用標籤，分母的log部分表示的該標籤在其他使用者的使用情況。也就是該標籤的流行度，如果該標籤流行度比較大，該標籤的總體計算就會權重減低。
單一懲罰的效果：
同樣的思想我們可以對熱門物品進行懲罰：
分子表示的該物品被打上b標籤的次數，而分母表示的該標籤的流行度，即物品i被多少個不同的使用者打過該標籤。
雙懲罰的效果：
擴充套件後的效果:
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