18.2 編寫乙個方法，洗一副牌。要求做到完美洗牌，換言之，這幅牌52！種排列組合出現的概率相同。假設給定乙個完美的隨機發生器。
解法：假定有個陣列，含有n個元素，類似如下：
[1][2][3][4][5]
利用簡單構造法，我們不妨先問自己，假定有個方法shuffle(...)對n-1個元素有效，我們可以用它來打亂n個元素的次序嗎？當然可以，而且非常容易實現。我們會先打亂前n-1個元素的次序，然後，取出第n個元素，將它和陣列中的元素隨機交換。就這麼簡單！遞迴解法的演算法如下：
//lower和highter（含）之間的隨機數
int rand(int lower,int
highter)
void shufflearrayrecursively(int cards,int
i)
以迭代方式實現的話，這個演算法又會是什麼樣？讓我們先考慮，我們要做的是遍歷整個陣列，對每個元素i，將array[i]與0到i（含）之間的隨機數交換。
void sufflearrayinteratively(intcards,n)
}
洗牌問題(shuffle)就如隨機取樣(random sample)問題，在《計算機程式設計藝術》(volume 2 chapter 3)中得到了詳細的講解，關於該問題的詳細**可以翻閱該書相應章節。
洗牌問題，顧名思義，就是給你一把牌，讓你把它完全打亂，這可以歸結成乙個陣列問題：
給你乙個長度為n的陣列，要求你將其完全打亂，陣列中元素交換跟下標是一一對應的，所以也就可以表述為給你乙個有序序列0—n-1，要你將其完全打亂，要求每個元素在任何乙個位置出現的概率均為1/n。
洗牌問題是打亂乙個有序序列（比如下標有序）的演算法與隨機取樣頗有淵源，演算法也與隨機取樣問題十分相近，如下：
void shuffle(t* arr, int len)
for(int i=0; iint idx=rand()%(i+1);
swap(arr[idx], arr[i]);
演算法正確性證明也可以用數學歸納法證明：
待證明問題：對於乙個長度為n的陣列，經過上述演算法處理後，會得到乙個隨機數組，原陣列中每乙個元素在任何乙個位置的概率均為1/n
證明：演算法可以分為兩部分：前n-1次執行+最後一次執行
1、當n=1時，idx必為0，所以元素arr[0]在任何乙個位置的概率為1/1，命題成立。
2、假設當n=k時，命題成立，即n=k時，原陣列中任何乙個元素在任何乙個位置的概率為1/k。
當n=k+1時，當演算法執行完k次時，前k個元素在前k個位置的概率均為1/k，執行最後一步時，前k個元素中任何乙個元素被替換到第k+1位置的概率：
(1-(1/k)*(k/k+1)) * (1/k) = 1/k+1
所以，對於前k個元素，它們在k+1的位置上概率為1/k+1，在前面k個位置任何乙個位置上的概率為(1-1/(k+1)) * (1/k)=1/(k+1)，對於前k個元素，其在整個陣列前k+1個位置上的概率均為1/k+1，
對於第k+1個元素，其在原位置的概率為1-(k/k+1)=1/k+1，在前k個位置任何乙個位置的概率為：(k/k+1) * (1/k)=1/k+1，所以對於第k+1個元素，其在整個陣列前k+1個位置上的概率也均為1/k+1。
命題得證。
能讓我理解的隨機洗牌問題。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。
問題描述：假設有乙個陣列，包含n個元素。現在要重新排列這些元素，要求每個元素被放到任何乙個位置的概率都相等（即1/n），並且直接在陣列上重排（in place），不要生成新的陣列。用o(n) 時間、o(1)輔助空間。
演算法是非常簡單了，當然在給出演算法的同時，我們也要證明概率滿足題目要求。
先想想如果可以開闢另外一塊長度為n的輔助空間時該怎麼處理，顯然只要對n個元素做n次（不放回的）隨機抽取就可以了。先從n個元素中任選乙個，放入新空間的第乙個位置，然後再從剩下的n-1個元素中任選乙個，放入第二個位置，依此類推。
按照同樣的方法，但這次不開闢新的儲存空間。第一次被選中的元素就要放入這個陣列的第乙個位置，但這個位置原來已經有別的（也可能就是這個）元素了，這時候只要把原來的元素跟被選中的元素互換一下就可以了。很容易就避免了輔助空間。
我們先假設乙個5維陣列：1，2，3，4，5。如果第1次隨機取到的數是4， 那麼我們希望參與第2次隨機選取的只有1，2，3，5。既然4已經不用， 我們可以把它和1交換，第2次就只需要從後面4位(2,3,1,5)中隨機選取即可。同理， 第2次隨機選取的元素和陣列中第2個元素交換，然後再從後面3個元素中隨機選取元素， 依次類推。
c++實現：
void randomshuffle(int a, intn)
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