分數倍取樣率轉換：
在工程中，輸入取樣率和輸出取樣率不都是整數倍關係，常常出現分數倍取樣率的轉換（如音訊取樣率44.1khz轉換到48khz等）。分數倍取樣率轉換的實現方法有很多，常見的有多相結構、拉格朗日插值（farrow結構）、三次樣條插值等。
分數倍取樣率轉換多相結構：
在分數內插過程中，常用p表示濾波器的內插因子，q表示抽取因子，
因此，輸出取樣率=輸入取樣率*p/q;
p>q則是內插，p法羅濾波器是一種多相濾波器，其的核心思想就是對原型濾波器係數進行重組。
假設，原型濾波器的係數為a,...t，插值因子p=5，抽取因子q=3。輸出濾波器相位步進為q。
lmmax = max(l,m); % 抽取因子或插值因子
fc = 1/2/lmmax; % 截止頻率
h=firls(n-1,[0 2*fc 2*fc 1],[1 1 0 0].*kaiser(n,beta)'; % ls方式計算濾波器係數,kaiser為窗函式,可按情況選擇
% 法羅插值的演算法
% y=[uk^3 uk^2 uk^1 1]*(c*[x(k) x(k-1) x(k-1) x(k-3)]')
% 其中uk為分數間隔,c為固定係數,x為輸入取樣，非常適合用fpga實現。
% 可用於任意倍率（插值或抽取）的取樣率變換。
t=(0:999)/48e3;
x=sin(2*pi*1e3*t); % 產生48khz取樣率，1khz的正弦波。
% 係數
v3=[-1/6 1/2 -1/2 1/6];
v2=[1/2 -1 1-2 0];
v1=[-1/3 -1/2 1 -1/6];
v0=[0 1 0 0];
c = [v3;v2;v1;v0];
l=7; % 插值因子
m=3; % 抽取因子
k=1;
xbuf=zeros(4,1);
pha=0;
for i=1:length(x)
xbuf=[x(i);xbuf(1:end-1)]; % fpga實現時採用移位暫存器
xf=c*xbuf; % 移位暫存器的資料分別用v3,v2,v1,v0進行濾波
pha = pha + l;
while pha >= m
uk = pha/l; % 計算輸出取樣點的相對位置
y(k)=xf(1)*uk^3+xf(2)*uk^2+xf(3)*uk+xf(4); % fpga實現時採用乘法器流水
pha = pha - m; % 更新輸出取樣點後的相位
k = k + 1; % 更新輸出索引
endendy(1:4)=;
t1=(0:length(y)-1)/(48e3*l/m);
plot(t,x,'--*',t1,y,'--o');
matlab的**如下：
音訊重取樣的verilog**：
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