ACM 學習總結部落格(十九)

2021-09-22 23:06:51 字數 774 閱讀 9511

一.基本概念

1.什麼是圖?

很簡單,點用邊連起來就叫做圖,嚴格意義上講,圖是一種資料結構,定義為:graph=(v,e)。v是乙個非空有限集合,代表頂點(結點),e代表邊的集合。

2.圖的一些定義和概念

(a)有向圖:圖的邊有方向,只能按箭頭方向從一點到另一點。(a)就是乙個有向圖。

(b)無向圖:圖的邊沒有方向,可以雙向。(b)就是乙個無向圖。

結點的度:無向圖中與結點相連的邊的數目,稱為結點的度。

結點的入度:在有向圖中,以這個結點為終點的有向邊的數目。

結點的出度:在有向圖中,以這個結點為起點的有向邊的數目。

權值:邊的「費用」,可以形象地理解為邊的長度。

連通:如果圖中結點u,v之間存在一條從u通過若干條邊、點到達v的通路,則稱u、v 是連通的。

迴路:起點和終點相同的路徑,稱為迴路,或「環」。

完全圖:乙個n 階的完全無向圖含有n*(n-1)/2 條邊;乙個n 階的完全有向圖含有n*(n-1)條邊;

稠密圖:乙個邊數接近完全圖的圖。

稀疏圖:乙個邊數遠遠少於完全圖的圖。

強連通分量:有向圖中任意兩點都連通的最大子圖。右圖中,1-2-5構成乙個強連通分量。特殊地,單個點也算乙個強連通分量,所以右圖有三個強連通分量:1-2-5,4,3。

3.圖的儲存結構

二維陣列鄰接矩陣儲存

定義int g[101][101];

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