傳統的bf演算法容易理解且實現，但是查詢效率不高，kmp本身不複雜，關鍵在於next陣列的構建，但網上絕大部分的文章把它講混亂了。下面，我們闡述kmp的流程 步驟、next 陣列的簡單求解 遞推原理 **求解，希望更多的人不再被kmp折磨或糾纏，不再被一些混亂的文章所混亂。
kmp演算法的核心，是乙個被稱為部分匹配表(partial match table)的陣列。我覺得理解kmp的最大障礙就是很多人在看了很多關於kmp的文章之後，仍然搞不懂pmt中的值代表了什麼意思。這裡我們拋開所有的枝枝蔓蔓，先來解釋一下這個資料到底是什麼。對於字串「abababca」，它的pmt如下表所示：
就像例子中所示的，如果待匹配的模式字串有8個字元，那麼pmt就會有8個值。我先解釋一下字串的字首和字尾。如果字串a和b，存在a=bs，其中s是任意的非空字串，那就稱b為a的字首。例如，」harry」的字首包括，我們把所有字首組成的集合，稱為字串的字首集合。同樣可以定義字尾a=sb， 其中s是任意的非空字串，那就稱b為a的字尾，例如，」potter」的字尾包括，然後把所有字尾組成的集合，稱為字串的字尾集合。要注意的是，字串本身並不是自己的字尾。有了這個定義，就可以說明pmt中的值的意義了。pmt中的值是字串的字首集合與字尾集合的交集中最長元素的長度。例如，對於」aba」，它的字首集合為，字尾 集合為。兩個集合的交集為，那麼長度最長的元素就是字串」a」了，長 度為1，所以對於」aba」而言，它在pmt表中對應的值就是1。再比如，對於字串」ababa」，它的字首集合為，它的字尾集合為， 兩個集合的交集為，其中最長的元素為」aba」，長度為3。
在模式串和主串匹配時，各有乙個指標指向當前進行匹配的字元（主串中是指標 i ，模式串中是指標 j ），在保證 i 指標不回溯的前提下，如果想實現功能，就只能讓 j 指標回溯。
j 指標回溯的距離，就相當於模式串向右移動的距離。 j 指標回溯的越多，說明模式串向右移動的距離越長。
計算模式串向右移動的距離，就可以轉化成：當某字元匹配失敗後， j 指標回溯的位置。
對於乙個給定的模式串，其中每個字元都有可能會遇到匹配失敗，這時對應的 j 指標都需要回溯，具體回溯的位置其實還是由模式串本身來決定的，和主串沒有關係。
模式串中的每個字元所對應 j 指標回溯的位置，可以通過演算法得出，得到的結果相應地儲存在乙個陣列中（預設陣列名為 next ）。
計算方法是：對於模式串中的某一字元來說，提取它前面的字串，分別從字串的兩端檢視連續相同的字串的個數，在其基礎上 +1 ，結果就是該字元對應的值。
每個模式串的第乙個字元對應的值為 0 ，第二個字元對應的值為 1 。
例如：求模式串 「abcabac」 的 next 。前兩個字元對應的 0 和 1 是固定的。
對於字元 『c』 來說，提取字串 「ab」 ，『a』 和 『b』 不相等，相同的字串的個數為 0 ，0 + 1 = 1 ，所以 『c』 對應的 next 值為 1 ；
第四個字元 『a』 ，提取 「abc」 ，從首先 『a』 和 『c』 就不相等，相同的個數為 0 ，0 + 1 = 1 ，所以，『a』 對應的 next 值為 1 ；
第五個字元 『b』 ，提取 「abca」 ，第乙個 『a』 和最後乙個 『a』 相同，相同個數為 1 ，1 + 1 = 2 ，所以，『b』 對應的 next 值為 2 ；
第六個字元 『a』 ，提取 「abcab」 ，前兩個字元 「ab」 和最後兩個 「ab」 相同，相同個數為 2 ，2 + 1 = 3 ，所以，『a』 對應的 next 值為 3 ；
最後乙個字元 『c』 ，提取 「abcaba」 ，第乙個字元 『a』 和最後乙個 『a』 相同，相同個數為 1 ，1 + 1 = 2 ，所以 『c』 對應的 next 值為 2 ；
所以，字串 「abcabac」 對應的 next 陣列中的值為（0,1,1,1,2,3,2）。
上邊求值過程中，每次都需要判斷字串頭部和尾部相同字元的個數，而在編寫演算法實現時，對於某個字元來說，可以借用前乙個字元的判斷結果，計算當前字元對應的 next 值。
具體的演算法如下：
模式串t為(下標從1開始)：「abcabac」
next陣列(下標從1開始)： 01
第三個字元 『c』 ：由於前乙個字元 『b』 的 next 值為 1 ，取 t[1] = 『a』 和 『b』 相比較，不相等，繼續；由於 next[1] = 0，結束。 『c』 對應的 next 值為1；（只要迴圈到 next[1] = 0 ,該字元的 next 值都為 1 ）
模式串t為： 「abcabac」
next陣列(下標從1開始)：011
第四個字元 』a『 ：由於前乙個字元 『c』 的 next 值為 1 ，取 t[1] = 『a』 和 『c』 相比較，不相等，繼續；由於 next[1] = 0 ，結束。『a』 對應的 next 值為 1 ；
模式串t為： 「abcabac」
next陣列(下標從1開始)：0111
第五個字元 』b』 ：由於前乙個字元 『a』 的 next 值為 1 ，取 t[1] = 『a』 和 『a』 相比較，相等，結束。 『b』 對應的 next 值為：1(前乙個字元 『a』 的 next 值) + 1 = 2 ；
模式串t為： 「abcabac」
next陣列(下標從1開始)：01112
第六個字元 『a』 ：由於前乙個字元 『b』 的 next 值為 2，取 t[2] = 『b』 和 『b』 相比較，相等，所以結束。『a』 對應的 next 值為：2 (前乙個字元 『b』 的 next 值) + 1 = 3 ；
模式串t為： 「abcabac」
next陣列(下標從1開始)：011123
第七個字元 『c』 ：由於前乙個字元 『a』 的 next 值為 3 ，取 t[3] = 『c』 和 『a』 相比較，不相等，繼續；由於 next[3] = 1 ，所以取 t[1] = 『a』 和 『a』 比較，相等，結束。『a』 對應的 next 值為：1 ( next[3] 的值) + 1 = 2 ；
模式串t為： 「abcabac」
next陣列(下標從1開始)：0111232
演算法實現：
void next(char *t,int *next)
else
j=next[j];
} if(j>strlen(t))
return i-(int)strlen(t);
return -1;
}
#include#includevoid next(char *t,int *next)
int main()
例如：模式串t：a b c a c
next ：0 1 1 1 2
在模式串「abcac」中，有兩個字元 『a』，我們假設第乙個為 a1，第二個為 a2。在程式匹配過程中，如果 j 指標指向 a2 時匹配失敗，那麼此時，主串中的 i 指標不動，j 指標指向 a1 ，很明顯，由於 a1==a2，而 a2！=s[i]，所以 a1 也肯定不等於 s[i]。
為了避免不必要的判斷，需要對 next 陣列進行精簡，對於「abcac」這個模式串來說，由於 t[4] == t[next[4]] ，所以，可以將next陣列改為：
模式串t：a b c a c
next ：0 1 1 0 2
這樣簡化，如果匹配過程中由於 a2 匹配失敗，那麼也不用再判斷 a1 是否匹配，因為肯定不可能，所以直接繞過 a1，進行下一步。
實現**：
void next(char *t, int *next)
{ int i = 1;
next[1] = 0;
int j = 0;
while (i使用精簡過後的 next 陣列在解決例如模式串為「aaaaaaab」這類的問題上，會減少很多不必要的判斷次數，提高了kmp演算法的效率。
例如：精簡前為 next1，精簡後為 next2：
模式串：a a a a a a a b
next1：0 1 2 3 4 5 6 7
next2：0 0 0 0 0 0 0 7
至此，kmp演算法就全部介紹完了。
快速模式匹配演算法（KMP）
恐怕現在用過電腦的人，一定都知道大部分帶文字編輯功能的軟體都有乙個快捷鍵ctrl f 吧 比如word 這個功能主要來完成 查詢 替換 和 全部替換 功能的，其實這就是典型的模式匹配的應用，即在文字檔案中查詢串。1.模式匹配 模式匹配的模型大概是這樣的 給定兩個字串變數s和p，其中s成為目標串，其中...
KMP演算法 快速模式匹配演算法 詳解以及C語言實現
串的普通模式匹配演算法 bf演算法 大體思路是 模式串從主串的第乙個字元開始匹配，每匹配失敗，主串中記錄匹配進度的指標 i 都要進行 i j 1 的回退操作 這個過程稱為 指標回溯 同時模式串向後移動乙個字元的位置。一次次的迴圈，直到匹配成功或者程式結束。kmp演算法相比於bf演算法，優勢在於 故，...
模式匹配演算法 KMP演算法
一.基本概念 真字首指的是除了本身以外字串全部頭部的組合，真字尾指的是除了本身以外字串全部尾部的組合。二.簡單的模式匹配演算法 按照正常的思維，字串可以進行暴力匹配，如下。int index bf string s,string p else if j p len else return 1 暴力匹...