排序演算法氣泡排序

氣泡排序（bubble sort），又被稱為氣泡排序或者泡沫排序。

它是一種較簡單地排序演算法。它會遍歷若干次要排序地數列，每次遍歷時，它都會從前往後依次地比較相鄰兩個數的大小；如果前者比後者大，則交換它們的位置。這樣，一次遍歷之後，最大的元素就在數列的末尾！採用的相同的方法再次遍歷時，第二大的元素就被排列在最大元素之前。重複此操作，直到整個數列都有序為止！

1.氣泡排序**說明

1.1氣泡排序c實現一

void bubble_sort(int a,int n)}}

下面以數列為例，演示它的氣泡排序過程（如下圖）

我們先分析第1趟排序

當i=5，j=0時，a[0]當i=5，j=1時，a[1]當i=5，j=2時，a[2]當i=5，j=3時，a[3]當i=5，j=4時，a[4]於是，第1趟排序完之後，數列變成了。此時，數列末尾的值最大。

根據這種方法：

第2趟排序完之後，數列中a[5...6]是有序的。

第3趟排序完之後，數列中a[4...6]是有序的。

第4趟排序完之後，數列中a[3...6]是有序的。

第5趟排序完之後，數列中a[1...6]是有序的。

第5趟排序之後，整個數列也就是有序的了

1.2氣泡排序c實現二

觀察上面氣泡排序的流程圖，第3趟排序之後，資料已經是有序得了；第4趟和第5趟並沒有進行資料交換。下面我們對氣泡排序進行優化，使它效率更高一些；新增乙個標記，如果一趟遍歷中發生了交換，則標記為true，否則為false。如果某一趟沒有發生交換，說明排序已經完成！

void bubble_sort2(int a,int n)
}if(flag == 0)
break;//若沒發生交換，則說明數列已有序}}

2.氣泡排序的時間複雜度和穩定性

2.1氣泡排序時間複雜度

氣泡排序的時間複雜度是o(n^2)

假設被排序的數列中有n個數。遍歷一趟的時間複雜度是o(n)，需要遍歷多少次呢？

n-1次！因此，氣泡排序的時間複雜度是o(n^2)

2.2氣泡排序穩定性

氣泡排序是穩定的演算法，它滿足穩定演算法的定義

演算法穩定性--假設在數列中存在a[i]=a[j]，若在排序之前，a[i]在a[j]前面；並且排序之後，a[i]仍然在a[j]前面。則這個排序演算法是穩定的！

排序演算法 氣泡排序