生成樹的代價：設g=（v，e）是乙個無向連通網，生成樹上各邊的權值之和稱為該生成
樹的代價。
最小生成樹：在圖g所有生成樹中，代價最小的生成樹稱為最小生成樹。
prim演算法
基本思想：
設g=(v, e)是具有n個頂點的連通網，
t=(u, te)是g的最小生成樹，
t的初始狀態為u=（u0∈v），te=，
重複執行下述操作：
在所有u∈u，v∈v-u的邊中找一條代價最小的邊(u, v)併入集合te，同時v併入u，直至u=v。
陣列lowcost[n]：用來儲存集合v-u中各頂點與集合u中頂點最短邊的權值，
lowcost[v]=0表示頂點v已加入最小生成樹中；
陣列adjvex[n]：用來儲存該邊所依附的（集合v-u中各頂點與集合u中頂點的最短邊）集
合u中的頂點。
偽**1. 初始化兩個輔助陣列lowcost（=arc[0][i]）和adjvex(=0)(0是始點)；
2. 輸出頂點u0，將頂點u0加入集合u中；
3. 重複執行下列操作n-1次
3.1 在lowcost中選取最短邊(lowcost[k])，取對應的頂點序號k；
3.2 輸出頂點k和對應的權值；
3.3 將頂點k加入集合u中（lowcost[k]=0）；
3.4 調整陣列lowcost和adjvex；
實現void prime(mgraph g)，
2、然後，按照邊的權值由小到大的順序，考察g的邊集e中的各條邊。
1、若被考察的邊的兩個頂點屬於t的兩個不同的連通分量，則將此邊作為最小生
成樹的邊加入到t中，同時把兩個連通分量連線為乙個連通分量；
2、若被考察邊的兩個頂點屬於同乙個連通分量，則捨去此邊，以免造成迴路，
3、如此下去，當t中的連通分量個數為1時，此連通分量便為g的一棵最小生成樹。
演算法思想
1. 初始化：u=v； te=；
2. 迴圈直到t中的連通分量個數為1
2.1 在e中尋找最短邊(u，v);
2.2 如果頂點u、v位於t的兩個不同連通分量，則
2.2.1 將邊(u，v)併入te；
2.2.2 將這兩個連通分量合併為乙個；
2.3 在e中標記邊(u，v)，使得(u，v)不參加後續最短邊的選取；
三個關鍵問題
1、圖的儲存結構
採用邊集陣列儲存圖。
2、如何判斷一條邊所依附的兩個頂點在同乙個連通分兩中(並查集)
定義parent[i]陣列。陣列分量的值表示頂點i的雙親節點（初值為-1；）
當一條邊（u,v）的兩個頂點的根結不同時，這兩個結點屬於不同的連通分量（利用
parent 陣列查詢一棵樹的根節點。當乙個結點n的parent==-1，樹的根節點即為n）
3、如何將一條邊所依附的兩個頂點合併到同乙個連通分量中
要進行聯通分量的合併 ，其中乙個頂點所在的樹的根節點為vex1，另乙個頂點所在的
樹的根節點為vex2，則：parent[vex2]=vex1；
void edgegraph::kruskal()
return t;
}
資料結構筆記 最小生成樹
edge類，表示邊的資訊 public class edgeimplements comparable public edge edgee 返回第乙個頂點 public int v 返回第二個頂點 public int w 返回權重 public weight weight 給定乙個頂點返回另乙個頂...
資料結構筆記（最小生成樹）
生成樹的代價 設g v，e 是乙個無向連通網，生成樹上各邊的權值之和稱為該生成樹的代價。最小生成樹 在圖g所有生成樹中，代價最小的生成樹稱為最小生成樹。性質 假設g v,e 是乙個無向連通網，u是頂點集v的乙個非空子集。若 u,v 是一條具有最小權值的邊，其中u u，v v u，則必存在一棵包含邊 ...
資料結構 最小生成樹
生成樹 乙個連通圖的最小連通子圖稱作該圖的生成樹。有n個結點的連通圖的生成樹有n個結點和n 1條邊。乙個有n個結點的連通圖的生成樹是原圖的極小連通子圖，它包含原圖中的所有n個結點，並且有保持圖連通的最少的邊。由生成樹的定義可知 若在生成樹中刪除一條邊，就會使該生成樹因變成非連通圖而不再滿足生成樹的定...