Leetcode15 三數之和（雙指標）

給定乙個包含 n 個整數的陣列 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重複的三元組。

注意：答案中不可以包含重複的三元組。

例如, 給定陣列 nums = [-1, 0, 1, 2, -1, -4]，

滿足要求的三元組集合為：

[[-1, 0, 1],

[-1, -1, 2]

]給定乙個包含 n 個整數的陣列 nums，判斷 nums 中是否存在三個元素 a，b，c ，使得 a + b + c = 0 ？找出所有滿足條件且不重複的三元組。

3)

o(n^3)

o(n3

)，沒有嘗試，應該會超時。

**了krahets的題解，加上自己的理解寫下這篇文章：先假定陣列第乙個數為3數和為0的其中乙個，然後在剩下的數中列舉所有2數組合，找其他兩個數，使得這3個數之和為0，如果找到記錄下結果，列舉完後假定陣列中下乙個數為3數和中的乙個，偽**如下：

idx1 = 0//假定nums[idx1]能與nums[idx2]，nums[idx3]相加和為0

whie (idx1< nums.size()-2) //這裡沒有考慮怎麼去重

3)

o(n^3)

o(n3

)，但是可以利用雙指標代替兩重for迴圈，用雙指標列舉時間複雜度為o(n)

具體的思路如下，要想使用雙指標，先對nums陣列進行排序（從小到大），時間複雜度為o(nlogn)，設定3個指標，idx1，idx2，idx3，idx1初始指向陣列的起始位置idx1=0，idx2=idx+1，idx3=nums.size()-1，現在目標變為在陣列nums[idx2-idx3]中到兩個數，使得nums[idx1]+nums[idx2]+nums[idx3] = 0。

設sum = nums[idx1] + nums[idx2] + nums[idx3]，如果sum<0，那麼只有將其中乙個數增大才有可能使得sum=0，因為nums陣列是有序的，只需要將idx2++即可，因為nums[idx2] <= nums[idx2+1]，增加nums[idx2]的值才有可能使得sum從小於0轉變為等於0。另一種情況，如果sum>0，這時只有讓idx3–才有可能使sum從大於0轉變為等於0。最後如果sum=0，則記錄nums[idx1],nums[idx2],nums[idx3]到結果中，同時，idx2++，idx3–，此時必須讓idx2和idx3跳過相同的元素直至乙個新的元素，不然找到的結果會有重複的。當idx2==idx3時上述列舉過程結束，idx1++（此時同樣需要跳過與nums[idx1]相同的元素，不然會有重複結果），idx2=idx1+1，idx3=nums.size()-1，開啟下一輪列舉，上述演算法時間複雜度為o(n

2)

o(n^2)

o(n2

)

class solution 

if(sum <0)
if(sum ==0)
);idx2++
;while
(idx2 < idx3 && nums[idx2]
== nums[idx2-1]
) idx2++
;//跳過所有相同的元素，如果不跳過得到的結果中有相同的
idx3--
;while
(idx2 < idx3 && nums[idx3]
== nums[idx3+1]
) idx3--
;//跳過所有相同的元素，如果不跳過得到的結果中有相同的}}
idx1++
;while
(idx1 < nums.
size()
-2&& nums[idx1]
== nums[idx1-1]
) idx1++
;//跳過所有相同的元素，如果不跳過得到的結果中有相同的
}return rst;}}
;

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