逆元求組合數中作用就是講公式中的除法取餘轉化為乘法取餘，其實當m≤10^5時，都可以直接暴力求分子中每個因子的逆元(會用到快速冪)，這裡需要先求出p的尤拉函式值。 此處n，p的值在資料範圍(10^18)內就行
除了上面的思路，我們也可以o(n)打表得出1!~n!的逆元對p取模後的結果：求逆元的方法總結、打表，這時就不需要用到快速冪求逆元，但此時對n的範圍就有要求了：n≤10^6, m≤10^6
打表**實現：
注意：需要滿足條件n[1]
=1;for
(int i=
2;i<=n;
++i)
inv[i]
=p-p/i*inv[p%i]
%p;for
(int i=
2;i<=n;
++i)
inv[i]
=(inv[i]
*inv[i-1]
)%p;例題1：p3807 【模板】盧卡斯定理
**：
#include
#include
#include
#include
#define mod 1000000007
#include
using namespace std;
typedef
long
long ll;
const
int manx=
2e5+7;
ll a[manx]
,b[manx]
;ll lucas
(ll n,ll m,ll p)
intmain()
}
例題2：power-oj2816: alice的程式設計之旅
輸入包含t（1≤t≤106）組資料。
接下來t行，每行包含兩個正整數n，m。（1≤m≤n≤105）
用上面的方法，可以先將1~n的階乘及階乘的逆元打表後，o(1)得到結果：
#include
#include
#include
#include
#include
using namespace std;
typedef
unsigned
long
long ll;
const ll manx=
1e5+10;
const ll p=
1e9+7;
ll inv[manx]
,a[manx]
;int
main()
scanf
("%d"
,&t)
;while
(t--
)return0;
}
線性求逆元
在某些組合數的計數問題中，經常會用到逆元，這裡我們講一下如何線性求出1到n在模p意義下的逆元，注意p為質數。假設我們當前要求a在模p意義下的逆元。令p ak r,0 rp a k r,0 r 那麼 ak r 0 modp a k r 0 modp 然後恒等式變形，兩邊同時乘a 1 r 1 a 1 r...
線性求逆元
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連續兩天考了求逆元。所以想著寫一篇關於線性求逆元的部落格。inv 1 1 for int i 2 i n i inv i mod long long mod i inv mod i mod 我們要求i在模p意義下的逆元inv i 那麼我們就設ki r p，所以ki r移項可以得到 r 兩邊同時除以i...