引數的值變動時，目標函式極值的變動只和引數的變動有關，而與自變數（因引數變動而引起）的變動無關。
設x
∗x^*
x∗為f (x
;a
)f(x;a)
f(x;a)
的極值點，v(a
)=f(
x∗;a
)v(a)=f(x^*;a)
v(a)=f
(x∗;
a)，則有dvd
a=∂f
∂a∣x
=x
∗\frac=\frac|_
dadv=
∂a∂f
∣x=
x∗對拉格朗日函式同樣適用
對給定的效用水平u
uu以及**p
\mathbf p
p,某種產品i
ii的希克斯需求量恰等於支出函式e
ee對其**p
ip_i
pi求偏導的結果，即xih
(p,u
)=∂e
(p,u
)∂pi
x^h_i(\mathbf p,u)=\frac
xih(p
,u)=
∂pi
∂e(p
,u)
由emp問題的包絡定理可證明。
預算確定時的產品需求量等於間接效用函式對該產品**的偏導與貨幣收入的邊際效用之比的絕對值
x i∗
(p,i
)=−∂
v/∂p
i∂v/
∂i
x_i^*(\mathbf p,i)=-\frac
xi∗(p
,i)=
−∂v/
∂i∂v
/∂pi
由用間接效用函式表示的ump問題的包絡定理可證明。
完備性反身性
傳遞性連續性
未飽和性：
凸性 可微性
cobb-douglas 效用函式
u (x
,y)=
xαyβ
u(x,y)=x^\alpha y^\beta
u(x,y)
=xαy
β 完全替代/線性效用函式
u (x
,y)=
x+
yu(x,y)=x+y
u(x,y)
=x+y
完全互補/固定比例效用函式
u (x
,y)=
mi
nu(x,y)=\mathrm \
u(x,y)
=min
擬線性效用函式
u (x
,y)=
v(x)
+y
u(x,y)=v(x)+y
u(x,y)
=v(x
)+y常替代彈性(ces)效用函式
u (x
,y)=
(∑1n
αixi
ρ)1ρ
u(x,y)=(\sum_1^n\alpha_ix_i^\rho)^\frac 1 \rho
u(x,y)
=(1∑
nαi
xiρ
)ρ1
有一張「買一送一」券：相當於前兩件商品**是實際**的一半
**折扣（多買便宜）：斜率絕對值先大後小（凸的）
**處罰：凹的
存在厭惡品：相當於每接受一件厭惡品，可以獲得一定預算
食品券：預算集依次擴大
由此可得間接效用函式v(p
,i)=
u(x∗
(p,i
))=u
(x
)v(\mathbf p,i)=u(\mathbf x^*(\mathbf p,i))=u(\mathbf x)
v(p,i)
=u(x
∗(p,
i))=
u(x)
同樣可得給定**和效用水平後的支出函式：e(p
,u0)
=pxh
e(\mathbf p,u_0)=\mathbf p\mathbf x^h
e(p,u0
)=p
xh綜合間接效用函式可得貨幣度量的間接效用函式：e(p
,v(p
,i))
e(\mathbf p,v(\mathbf p,i))
e(p,v(
p,i)
)即，將替代效應和收入效應分開，或者說分離貨幣收入與真實收入的差值
hicks分解
總體思路：「在新**上，當調整消費者收入以使其恰好實現與原來相同的效用水平時，需求的變動情況」
slutsky分解
總體思路：「在新**上，當調整消費者收入以使其恰好買到原來的消費束時，需求的變動情況」
衡量收入效應與替代效應的方程∂x∂
px=∂
x∂px
∣u0+
(−∂x
∂e∣p
0x0)
te=s
e+ie
\begin \frac&=\frac|_&+&(-\frac|_x_0) \\ te&=se&+&ie \end
∂px∂x
te
=∂px
∂x
∣u0
=se
++
(−∂e
∂x∣
p0
x0)
ie由於馬歇爾需求考慮的是總需求對收入的變動，要想在**變動中單獨考慮替代效應對需求的影響，需要對需求變動進行分解，得到的不含收入效應影響的需求曲線就是收入補償的需求曲線
hicks補償需求曲線
slutsky補償需求曲線總體思路：在原**上，當消費者調整收入以使其恰好實現新的效用水平時，需求的變動情況
kaldor補償需求曲線效用損失：
從量稅（根據商品數量徵收，相當於商品提價）>所得稅（一次徵收，相當於減少預算）
類似地，直接補貼的效用增量》間接補貼的效用增量
**變化的福利評價
補償變化(cv)
等價變化(ev)
對於擬線性效用函式，三種福利評價是等價的
微觀經濟學原理
看書不總結 白讀 總結了也可能 白讀 這是我這幾年來的看書心得 這次花了5個星期把微 巨集觀經濟學原理都看完了，只是看完了，算是入門吧。摘一些讀書心得記錄一下。開篇講解了 什麼是經濟？經濟學研究什麼？什麼會有經濟學？然後分別講解了經濟學十大原理。其中 機會成本 和 邊際成本 更貼切我們的生活，我們做...
中級微觀經濟學 Chap 3 偏好
5.良態偏好 6.邊際替代率 7.邊際替代率的其他解釋 8.邊際替代率的性狀 消費者總是選擇他們能夠負擔的 最佳物品。嚴格偏好 x1 x2 y1 y2 x 1,x 2 succ y 1,y 2 rightarrow x1 x 2 y1 y2 x1 x2 x 1,x 2 x1 x 2 嚴格偏好於 y1...
微觀經濟學知識點（五）
第五講摘要及重點難點 1.內容摘要 第四講討論了市場的需求方面，解釋了為什麼需求曲線向右下方傾斜。順理 成章，接下來要討論的就是市場的供給方面，而這個問題略略複雜，涉及到生產 過程中的技術問題和市場結構 競爭還是壟斷 對廠商的影響。本講首先討論純 粹的技術層面的問題 在市場過程中投入和產出之間存在著...