1.
在訊號處理裡經常會碰到，用於相位差的非引數估計，我接觸到的典型的用處就是在isar成像中用於平動相位估計。
假設兩個頻率相同具有相位差的訊號
其時間互相關函式為
相位差% test programme for phase error estimation
clc; clear;
%% signal
f0 = 200; % signal frequency (hz)
fs = 1000; % sampling frequency (hz)
t = 5 / f0; % sampling time (s)
n = round(t * fs);
n = n + mod(n, 2);
t = [0: n - 1] / fs;
phase_1 = pi * rand(1, 1);
phase_2 = pi * rand(1, 1);
phase_error = phase_1 - phase_2
s1 = exp(1i * 2 * pi * f0 * t + 1i * phase_1);
s2 = exp(1i * 2 * pi * f0 * t + 1i * phase_2);
%% phase error estimation
corr = xcorr(s1, s2); % cross-correlation function
corr_abs = abs(corr);
phase_error_estimated = angle(corr(corr_abs == max(corr_abs)) / abs(corr(corr_abs == max(corr_abs))))
2.乙個簡單的辦法是構造乙個沒有lag的，頻率相同的標準訊號。然後做兩者的cross-correlation, 然後找出最大的lag, 看它對應的時間點是什麼。
舉例來說
比如你有訊號s2, 延時是0.35s（相位差為2pi.35 那麼你可以構造乙個0相位的s1
t = [0:127]0.02;
f = 1.0;
s1 = sin(2pift);
s2 = sin(2pif*(t-0.35));
做cross-correlation
x的最大值那點所對應的橫座標(tx)就是延時。
3.兩個訊號分別與cos(2πft)和sin(2πft)做內積，結果記為x1,y1；x2,y2
求出real和imag 使用atan2（real，imag）求得相位
atan2(y1,x1) 和 atan2(y2,x2)分別是兩個訊號的絕對相位，取值範圍是 (-π,π]
把絕對相位做差得到相對相位
4.
% h=hilbert(x);%hilbert變換
% ang=angle(h) %求摺疊相位 ，這個就是瞬時相位
**5.**另有：z為乙個複數時，r=abs(z)，theta=angle(z),之後利用z=r.exp(itheta)可以將z復原.
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