LeetCode 251 陣列中的第K個最大元素

題目：

在未排序的陣列中找到第 k 個最大的元素。請注意，你需要找的是陣列排序後的第 k 個最大的元素，而不是第 k 個不同的元素。

先使用排序演算法，然後線性時間取出第k大的元素即可。時間複雜度是o(nlogn)

建乙個大小為k的最大堆或者最小堆。遍歷陣列，把遍歷到的值加入到堆當中，這個操作的時間複雜度是o(logk)，遍歷n次。總共是o(nlogk)

使用python的heapq中的nlargest即可直接獲得。空間複雜度是o(k)

之所以這個方法也稱作優先佇列法，因為堆中的資料都是按照大小排好的。符合優先佇列按照值大小這個優先條件排序，所以是優先佇列。

在快排演算法中，首先要隨機選乙個基準值，把小於這個基準的值放到基準位置的左邊，把大於基準值的值放到基準值的右邊。然後在對兩個部分繼續按照這種方式遞迴的劃分。

首先要將第k大的問題看成第n-k+1小的問題。

在這道題中，我們只需要關注一邊即可，如果基準值的index大於n-k(第k大等於第n-k+1小)，則只需要關注index+1到這一段的最右邊這個區域。如果基準值的index小於n-k，則我們只需要關注這一段的左邊到index-1這個區域。因為我們要的值都在這個區域內。如果等於，則已經找到了。

再來解釋一下第k大等於n-k+1小這個含義。如果乙個序列[2,3,4,1,5,6]，需要找到第2大的值，是5，同時5也是第5小的值。2和5滿足 5 = n-k+1(n=6)。但是在陣列中，起始位置是從0開始的，為了統一索引位置，我們就認為5是第4小的數。

class
solution
:def
findkthlargest
(self, nums: list[
int]
, k:
int)
->
int:
defspilt
(left, right, index)
: base = nums[index]
nums[index]
, nums[right]
= nums[right]
, nums[index]
store_index = left
for i in
range
(left, right)
:if nums[i]
< base:
nums[i]
, nums[store_index]
= nums[store_index]
, nums[i]
store_index +=
1 nums[store_index]
, nums[right]
= nums[right]
, nums[store_index]
return store_index
defselect
(left, right, kthsmall)
:if left == right:
return nums[left]
index = random.randint(left, right)
index = spilt(left, right, index)
if index == kthsmall:
return nums[index]
elif index > kthsmall:
return select(left, index -
1, kthsmall)
else
:return select(index +
1, right, kthsmall)
return select(0,
len(nums)-1
,len
(nums)
- k)

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