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面試題 08.04. 冪集（同78. 子集）
90. 子集 ii
46. 全排列
77. 組合
39. 組合總和
冪集。編寫一種方法，返回某集合的所有子集。集合中不包含重複的元素。說明：解集不能包含重複的子集。
示例: 輸入： nums = [1,2,3] ，輸出： [ [3], [1], [2], [1,2,3], [1,3], [2,3], [1,2], ]
思路
一：全排列/組合/子集問題，比較相似，可用回溯法。
class solution(object):
def subsets(self, nums):
""":type nums: list[int]
:rtype: list[list[int]]
"""res, tmp = ,
self._helper(0, res, tmp, nums)
return res
def _helper(self, start_idx, res, tmp, nums):
if start_idx >= len(nums):
return
for i in range(start_idx, len(nums)):
self._helper(i + 1, res, tmp, nums)
tmp.pop()
示例:輸入:[1,2,2],輸出:[ [2], [1], [1,2,2], [2,2], [1,2], ]
思路
一：該題與上一題的區別就是nums中有重複元素，但是解集不能包含重複子集。這一點可以通過排序加標記解決，當乙個元素與前面的元素相同時，若他之前的那個元素未被使用，則該元素也不能使用，否則會產生重複解。
class solution(object):
def subsetswithdup(self, nums):
""":type nums: list[int]
:rtype: list[list[int]]
"""nums = sorted(nums)
tmp, res, used = , , [false] * len(nums)
self._helper(0, used, tmp, res, nums)
return res
def _helper(self, start_idx, used, tmp, res, nums):
if start_idx >= len(nums):
return
for i in range(start_idx, len(nums)):
if i >= 1 and nums[i] == nums[i - 1] and not used[i - 1]:
continue
used[i] = true
self._helper(i + 1, used, tmp, res, nums)
tmp.pop()
used[i] = false
示例:輸入:[1,2,3]輸出:[ [1,2,3], [1,3,2], [2,1,3], [2,3,1], [3,1,2], [3,2,1] ]
思路一：
class solution(object):
def permute(self, nums):
""":type nums: list[int]
:rtype: list[list[int]]
"""res, tmp, used = , , [false] * len(nums)
self._helper(tmp, used, res, nums)
return res
def _helper(self, tmp, used, res, nums):
if len(tmp) == len(nums):
return
for i in range(0, len(nums)):
if not used[i]:
used[i] = true
self._helper(tmp, used, res, nums)
tmp.pop()
used[i] = false
給定兩個整數 n 和 k，返回 1 ... n 中所有可能的 k 個數的組合。
示例:輸入:n = 4, k = 2輸出:[ [2,4], [3,4], [2,3], [1,2], [1,3], [1,4], ]
思路一：
class solution(object):
def combine(self, n, k):
""":type n: int
:type k: int
:rtype: list[list[int]]
"""if n < k or k <= 0:
return
tmp, res = ,
self._helper(1, tmp, res, n, k)
return res
def _helper(self, start_idx, tmp, res, n, k):
if len(tmp) == k:
return
for i in range(start_idx, n + 1):
self._helper(i + 1, tmp, res, n, k)
tmp.pop()
candidates和乙個目標數target，找出candidates中所有可以使數字和為target的組合。candidates中的數字可以無限制重複被選取。
說明：所有數字（包括target）都是正整數。解集不能包含重複的組合。
示例 1:輸入:candidates =[2,3,6,7],target =7,所求解集為:[ [7], [2,2,3] ]
示例 2:輸入:candidates = [2,3,5],target = 8,所求解集為:[ [2,2,2,2], [2,3,3], [3,5] ]
思路一：組合問題，可用回溯
class solution(object):
def __init__(self):
self.s = 0
def combinationsum(self, candidates, target):
""":type candidates: list[int]
:type target: int
:rtype: list[list[int]]
"""res, tmp = ,
self._helper(0, tmp, res, candidates, target)
return res
def _helper(self, start_idx, tmp, res, candidates, target):
if self.s == target:
return
if self.s > target or start_idx >= len(candidates):
return
for i in range(start_idx, len(candidates)):
self.s += candidates[i]
self._helper(i, tmp, res, candidates, target)
self.s -= candidates[i]
tmp.pop()
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