leetcode中的旋轉排序陣列問題

關於旋轉排序陣列leetcode中共有4道題目，思路都是基於二分查詢。

假設按照公升序排序的陣列在預先未知的某個點上進行了旋轉。

( 例如，陣列 [0,1,2,4,5,6,7] 可能變為 [4,5,6,7,0,1,2] )。

找最小值和普通搜尋兩種

找最小值問題

1.假設陣列中不存在相同元素（153題中等）

示例：

輸入: [3,4,5,1,2]
輸出: 1

思路：

每次將mid和hi位置的數比較即可判斷最小值所在的區間

**：

public int findmin(int nums) else 
}return nums[l];
}

2.假設陣列中存在相同元素（154題困難）

示例：

輸入: [1,1,1,0,1]
輸出: 0

思路：

如果陣列元素允許重複的話，那麼就會出現乙個特殊的情況：nums[l] == nums[m] == nums[h]，那麼此時無法確定解在哪個區間，需要切換到順序查詢。例如對於陣列，l、m 和 h 指向的數都為 1，此時無法知道最小數字 0 在哪個區間。

**：

public int findmin(int nums) 
}return nums[l];
}

搜尋問題

搜尋乙個給定的目標值，如果陣列中存在這個目標值，則返回它的索引，否則返回 -1

1.假設陣列中不存在相同元素（33題中等）

例項：

輸入: nums = [4,5,6,7,0,1,2], target = 0
輸出: 4

思路：

可以基於153題，第一次二分查詢找到最小值的位置（翻轉點的位置）。有了最小值的索引便有個乙個對映關係，mid和realmid。第二遍的二分查詢就是乙個常規的二分查詢，但要考慮對映關係，即每次拿realmid的值比較而不是mid位置的值。

**：

public int search(int nums, int target) else 
}return -1;
}

2.假設陣列中存在相同元素（81題中等）

示例：

input: nums = [2,5,6,0,0,1,2], target = 0
output: true

思路：

這題相當於在154題的基礎上，

第一步，用154題的函式找到存在重複元素陣列中最小值（翻轉點）的位置；

第二步，參考1的做法，通過對映關係完成一次常規二分查詢。

**：public boolean search(int nums, int target) else if (nums[realmid]>target)else

}return false;

}public int find(int nums,int l,int h)

}return l;

}public int findminindex(int nums) {

int l=0,h=nums.length-1;

while (l旋轉排序陣列中的問題無非就是查詢問題，而排序陣列中的查詢問題採用二分查詢效率最高，所以要盡量利用其中的順序關係轉化為二分查詢來解決。

對於找最小值（旋轉點）問題，又可以分為無重複元素和有重複元素；對於無重複元素找最小值問題，每次將mid位置元素和h位置元素比較；對於有重複，注意特例類似[1,1,1,0,1,1]，出現特例時就要區域性利用順序查詢來繼續查詢了，所以複雜度會由o（logn）退化到o（n）。

對於搜尋問題，第一步都是解決找旋轉點的問題，根據有無重複元素採用不同函式。第二步，在找到旋轉點後，便有了「mid」和「realmid」的對映關係，就可以轉化為普通二分查詢搜尋問題。