均攤時間複雜度分析，又叫攤還分析（或者叫平攤分析）。均攤時間複雜度，聽起來跟平均時間複雜度有點兒像。對於初學者來說，這兩個概念確實非常容易弄混。大部分情況下，我們並不需要區分最好、最壞、平均三種複雜度。平均複雜度只在某些特殊情況下才會用到，而均攤時間複雜度應用的場景比它更加特殊、更加有限。我還是借助乙個具體的例子來理解。
// array表示乙個長度為n的陣列
// **中的array.length就等於n
int array = new int[n];
int count = 0;
void insert(int val)
array[0] = sum;
count = 1;
}array[count] = val;
++count;
}
最理想的情況下，陣列中有空閒空間，只需要將資料插入到陣列下標為 count 的位置就可以了，所以最好情況時間複雜度為 o(1)。最壞的情況下，陣列中沒有空閒空間了，需要先做一次陣列的遍歷求和，然後再將資料插入，所以最壞情況時間複雜度為 o(n)。那平均時間複雜度是多少呢？答案是 o(1)。我們可以通過概率論的方法來分析。假設陣列的長度是 n，根據資料插入的位置的不同，我們可以分為 n 種情況，每種情況的時間複雜度是 o(1)。除此之外，還有一種「額外」的情況，就是在陣列沒有空閒空間時插入乙個資料，這個時間複雜度是 o(n)。而且，這 n+1 種情況發生的概率一樣，都是 1/(n+1)。所以，根據加權平均的計算方法，求得的平均時間複雜度是：
但是其實並不需要這麼複雜。這是為什麼呢？對於 insert() 函式來說，o(1) 時間複雜度的插入和 o(n) 時間複雜度的插入，出現的頻率是非常有規律的，而且有一定的前後時序關係，一般都是乙個 o(n) 插入之後，緊跟著 n-1 個 o(1) 的插入操作，迴圈往復。所以，針對這樣一種特殊場景的複雜度分析，並不需要像平均複雜度分析方法那樣，找出所有的輸入情況及相應的發生概率，然後再計算加權平均值。針對這種特殊的場景，我們引入了一種更加簡單的分析方法：攤還分析法，通過攤還分析得到的時間複雜度我們起了乙個名字，叫均攤時間複雜度。那究竟如何使用攤還分析法來分析演算法的均攤時間複雜度呢？
還是繼續看在陣列中插入資料的這個例子。每一次 o(n) 的插入操作，都會跟著 n-1 次 o(1) 的插入操作，所以把耗時多的那次操作均攤到接下來的 n-1 次耗時少的操作上，均攤下來，這一組連續的操作的均攤時間複雜度就是 o(1)。這就是均攤分析的大致思路。
均攤時間複雜度和攤還分析應用場景比較特殊，所以我們並不會經常用到。為了方便你理解、記憶，我這裡簡單總結一下它們的應用場景。對乙個資料結構進行一組連續操作中，大部分情況下時間複雜度都很低，只有個別情況下時間複雜度比較高，而且這些操作之間存在前後連貫的時序關係，這個時候，我們就可以將這一組操作放在一塊兒分析，看是否能將較高時間複雜度那次操作的耗時，平攤到其他那些時間複雜度比較低的操作上。而且，在能夠應用均攤時間複雜度分析的場合，一般均攤時間複雜度就等於最好情況時間複雜度。
均攤時間複雜度
均攤時間複雜度，聽起來跟平均時間複雜度有點兒像。對於初學者來說，這兩個概念確實非常容易弄混。我前面說了，大部分情況下，我們並不需要區分最好 最壞 平均三種複雜度。平均複雜度只在某些特殊情況下才會用到，而均攤時間複雜度應用的場景比它更加特殊 更加有限。功能 往陣列中插入資料的功能。當陣列滿了之後，也就...
時間複雜度分析 最好 最壞 均攤
array 陣列.n array長度.x 需要查詢的值 int searchposition int array,int n,int x return pos 根據上面的演算法來說的話,如果我x的位置在array 0 那麼時間複雜度就是o 1 如果x的位置在array n 1 或者不在array中....
最好 最壞 平均 均攤時間複雜度
1 最好情況時間複雜度就是，在最理想的情況下，執行這段 的時間複雜度 如在乙個陣列中，查詢變數 x 出現的位置，陣列第乙個值是變數x 2 最壞情況時間複雜度就是，在最糟糕的情況下，執行這段 的時間複雜度 如在乙個陣列中，查詢變數 x 出現的位置，陣列最後乙個值是變數x 3 最好情況時間複雜度和最壞情...