我最近複習一道困難程度的演算法題，發現了許多有趣之處。在借鑑了他人解法後，發現從最簡單的情況反推到原題是一種解鎖新高端的感覺。從遞迴到動態規劃，思維上一步一步遞進，如同一部跌宕起伏的**，記錄下來和諸君共賞之。
題目如下：
給你乙個字串 s 和乙個字元規律 p，請你來實現乙個支援 '.' 和 '*' 的正規表示式匹配。
'.' 匹配任意單個字元
'*' 匹配零個或多個前面的那乙個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字串 s的，而不是部分字串。
說明:s 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能為空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字元 . 和 *。
示例 1:
輸入:s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字串。
示例 2:
輸入:s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那乙個元素, 在這裡前面的元素就是 'a'。因此，字串 "aa" 可被視為 'a' 重複了一次。
示例 3:
輸入:s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字元（'.'）。
示例 4:
輸入:s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因為 '*' 表示零個或多個，這裡 'c' 為 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字串 "aab"。
示例 5:
輸入:s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false
說時候剛拿到這道題的時候我很懵逼，直接動手分析到帶有「*」符號的時候，感覺不同情況挺難分析下去的，甚至陷入了思維的僵局。
如果能讓問題簡化一下該多好呀，沒錯，如果我們把問題變成我們以前做過的問題或者容易做的問題，是否能從中發現新的思路？
假設問題變成：求兩個純字串進行匹配。實現**可以如下：
package main這裡用到了遞迴，之所以這麼處理，是為了後續迭代。func ismatch(text string, pattern string) bool else
}first_match := false
if pattern[0] == text[0]
return first_match && ismatch(text[1:], pattern[1:])
}func main()
那麼如果再增加乙個條件，把「.」符號加上，如果是帶有「.」符號的字串去匹配一段字串呢？
需要在實現的時候考慮第乙個位元組是否是該特殊符號
func ismatch2(text string, pattern string) bool else
}first_match := false
if pattern[0] == text[0] || pattern[0] == '.'
return first_match && ismatch2(text[1:], pattern[1:])
}
可能性：
func ismatch(text string, pattern string) bool else
}first_match := false
text_bool := false
if text != ""
if text_bool && (pattern[0] == text[0] || pattern[0] == '.')
if len(pattern) >=2 && pattern[1] == '*' else
}
選擇dp儲存結果，dp[i][j]表示前i個字串被j個位元組pattern匹配的結果。
func ismatch(s string, p string) bool
func dp(i int, j int, memory map[string]bool, s string, p string) bool
if j == len(p)
first := (i < len(s)) && (p[j] == s[i] || p[j] == '.')
var ans bool
if j <= (len(p) -2) && p[j+1] == '*' else
memory[keystr] = ans
return ans
}
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