Dijkstra演算法尋找最優路徑

一般情況下, dijkstra演算法是解決單源最短路徑問題的, 也就是在已知終點時, 求出圖中的每個點到終點的最短距離, 但是一般只記錄距離值, 不會記錄具體的路徑, 即怎麼走能從起點通過最短路徑來到達終點;

思路就是引入乙個path表, 其中path[x]表示, 如果從x節點要到達終點的最短路徑, 在x節點下一步應該怎麼走, 獲得這個path表之後, 我們只需要從起點回溯這個path表, 直到終點位置, 這樣就能找到從起點到終點的最短路徑了; 類似於下面這樣的操作:

nodes =
u = nf
while u!=nt:
u = path[u]

先放一段普通的dijkstra演算法的python實現

def
generatedisarray
(nf, nt, inf=
float
("inf"))
: dis =
dict
((k.getid(
),inf)
for k in net.getnodes())
heap =
# u is the next node to be relaxed
u = nf
dis[u]=0
[0, u]
)while
len(heap)
>0:
pid = p[1]
pdis = p[0]
if dis[pid]
< pdis :
continue
for x in adjacencylist[pid]
:if dis[x]
> dis[pid]
+adjacencylist[pid]
[x]:
dis[x]
= dis[pid]
+adjacencylist[pid]
[x]# 這裡的if判斷是為了處理一些沒有出度的點, 這些點不可能作為中間節點來鬆弛
if adjacencylist.__contains__(x)
==true
:[dis[x]
, x]
)if pid==nt:
print
("good luck!!!!"
)return dis
return dis;

這裡我加了乙個小剪枝, 因為我其實只希望找從節點nf到節點nt的最短路徑, 所以我第一次對nf節點做鬆弛操作的時候, 其實已經可以確定此時已經找到了到nf到nt的最短路了, 後面的迴圈都不需要了;

然後上改進之後的dijkstra演算法:

def
generatedisarray
(nf, nt, inf=
float
("inf"))
: dis =
dict
((k.getid(
),inf)
for k in net.getnodes())
path =
heap =
# u is the next node to be relaxed
u = nf
dis[u]=0
[0, u]
)while
len(heap)
>0:
pid = p[1]
pdis = p[0]
if dis[pid]
< pdis :
continue
for x in adjacencylist[pid]
:if dis[x]
> dis[pid]
+adjacencylist[pid]
[x]:
dis[x]
= dis[pid]
+adjacencylist[pid]
[x] path[x]
= pid
# 這裡的if判斷是為了處理一些沒有出度的點, 這些點不可能作為中間節點來鬆弛
if adjacencylist.__contains__(x)
==true
:[dis[x]
, x]
)if pid==nt:
print
("good luck!!!!"
)return dis, path
return dis, path;

dis = generatedisarray(nf, nt)
edges =
u = net.getnode(nt)
while u.getid(
)!=nf:
for e in u.getincoming():
if e.allows(newvehicletype)
==false
:continue
;#這裡的意思就是從當前節點到下一節點的消耗, 加上下一節點的dis值如果等於當前節點的dis值
#那麼就認為走這個節點是最優的路徑
if e.getlanes()[
0].getlength(
)+dis[e.getfromnode(
).getid()]
==dis[u.getid()]
:str
(e.getid())
) u = e.getfromnode(
)break

Dijkstra演算法尋找最優路徑

Dijkstra最優路徑的演算法

最優路徑之 Dijkstra

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