matlab曲線擬合方法和函式拐點查詢

polyfit曲線擬合函式

a=

polyfit
(x,f,7)
;%曲線擬合

f 為所有離散點的縱座標的取值

7 為多項式擬合的最高次數（根據自己需要選擇）；

輸出：a 為擬合曲線後自變數的係數

擬合出多項式後，需要配合使用polyval來求出對應因變數的值

y=

polyval
(a,x)
;%根據擬合的函式得出x對應的因變數的值

x為所有離散點的橫座標的取值；

輸出：y 為根據多項式求解出對應自變數的因變數的值

clear,clc;

i=imread
('./imagelib/dt1.png');
i=im2double
(i);
%歸一化
[h,w,l]
=size
(i);
%計算影象的大小
i1=0.299*i
(:,:
,1)+
0.587*i
(:,:
,2)+
0.114*i
(:,:
,3);
%計算灰度圖，用加權平均法
%計算每行的灰度平均值，針對整個影象而言x=1
:1:h;f_all=
sum(
(i1')
)/w;
plot
(x,f_all,
'o')
;%畫出平均值曲線圖
hold on;
[a,~
,mu]
=polyfit
(x,f_all,13)
;%曲線擬合 自變數的係數
y=polyval
(a,x,
,mu)
;%根據擬合的函式得出x對應的因變數的值
plot
(x,y,
'g')
;

數學求解原理：

（1）求函式 f(x) 的二階導

（2）二階導存在且導數為0同時三階導不為0的點為函式拐點；二階導不存在的點，其左右邊二階導異號的點也為拐點；

matlab 方法：

diff差分和近似導數

de2=

diff
(y,2);
%擬合曲線的二階導

2 求導階數（根據需要填寫）

輸出： de2 對應個點的導數值

ps：diff只是近似求導，實際是求的各點的差分值

如：一階導：

de1(1)=y(2)-y(1)

de1(2)=y(3)-y(2)

…de1(i)=y(i+1)-y(i)

…de1(n-1)=y(n)-y(n-1)

二階導:

de2(1)=de1(2)-de1(1)

de2(2)=de1(3)-de1(2)

…de2(i)=de1(i+1)-de1(i)

…de2(n-1)=de1(n)-de1(n-1)

%

%y是上例中擬合的曲線，看客自己操作時切記要兩段**合在一起跑
de2=
diff
(y,2);
%擬合曲線的二階導
de3=
diff
(y,3);
%擬合曲線的三階導
rowx=
linspace(0
,0,h);
for row1=h-3:
-1:2
if(de2(row1)==0
&&de3
(row1)~=
0)||(
de2(row1)
*de2
(row1+1)
<0)
rowx
(row1)=1
; end
endplot(x
(find
(rowx)),
y(find
(rowx)),
'ob'
);

MATLAB曲線擬合函式

一 多項式擬合 clear all clcx 0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.2 1.3 1.5 1.8 y 1 2 3 5 6 7 6 5 4 1 p5 polyfit x,y,5 5 階多項式擬合 y5 polyval p5,x p5 vpa poly2sym p5 5 顯示...

MATLAB曲線擬合函式

一 多項式擬合 clear all clcx 0.2 0.3 0.5 0.6 0.8 0.9 1.2 1.3 1.5 1.8 y 1 2 3 5 6 7 6 5 4 1 p5 polyfit x,y,5 5 階多項式擬合 y5 polyval p5,x p5 vpa poly2sym p5 5 顯示...

MATLAB 曲線擬合

x0.1 0.20.15 0.0 0.2 0.3y 0.95 0.84 0.86 1.06 1.50 0.72 函式功能多項式的擬合運算 呼叫方法polyfit x,y,n x為橫座標，y為縱座標，n為擬合階數。例子x 0 0.1 2.5 1y erf x p polyfit x,y,6 p 0.0...