最近因為專案需要，研究了下克里金插值演算法。在地質學中，克里金插值演算法是一種使用的空間屬性估計技術，克里金插值說到底是個回歸問題，且依據的因素只有兩個位置之間的距離。
克里金插值演算法又分為很多中，比如普通克里金插值，簡單克里金插值等，不同的克里金插值演算法只是假設條件不同。下面以普通克里金為例來說明其原理。
普通克里金插值演算法的假設條件是：空間屬性是均勻的，對於空間任意一點(x,y)都有同樣的數學期望和方差。普通克里金插值的目的是對於空間一點（x,y）找到一組係數
無偏性：
最優性:
參考： 易知，無偏性可以推出
最終，可以寫成：
定義如何求
然後用高斯牛頓迭代法，進行迭代，求出擬合係數。
用擬合的關係式，求出
1)我所用到的已知點的屬性值都很接近，
是乙個稀疏矩陣，逆不存在，即使用偽逆最後的結果也很怪異。最後我採取的辦法是求
2）距離和半方差值得關係式對結果至關重要，既要選取和已知的觀察點比較吻合的關係，表示式也不能太複雜，避免高斯牛頓迭代法計算複雜或者無法收斂。
參考：
克里金插值
由於用supermap objects 沒有解決插值範圍的問題 見本版帖子 求助！哪位大俠在用supermap objects，請教乙個插值區域的問題 改用arcgis engine來做，現在遇到同樣的問題。使用iinterpolationop的krige方法已經實現了插值，但範圍侷限於氣象站點的外...
克里金插值c程式 克里金插值方法的原理
克里金插值方法原理 步驟1 4用來說明半方差函式的構建，步驟5說明了 模型，即如何求取未知點的數值 半方差函式訓練樣本的獲取公式 2.構建散點圖 x軸 距離，y軸 半方差值 3.根據已有的函式擬合經驗半方差圖 arcgis中提供了五種函式 circular spherical exponential...
克里金插值java實現
主要對立面的配置檔案進行簡單的說明 其中乙個 par檔案 內容如下 parameters for jk3d start of parameters e test.dat file with data 1 2 3 4 0 columns for x,y,z,var,sec var 1.0e21 1.0...