資料結構複習七 查詢演算法之線性表的查詢

2021-10-02 09:35:25 字數 2028 閱讀 3178

查詢表是由同一型別的資料元素或記錄構成的集合。

關鍵字是資料元素或記錄中某個資料項的值,用它可以標識乙個資料元素或記錄;

若乙個關鍵字可以唯一地標識乙個記錄,則稱之為主關鍵字;反之,稱用以識別若干記錄的關鍵字為次關鍵字

當資料元素只有乙個資料項時,其關鍵字為該資料元素的值。

查詢是指根據給定的某個值,在查詢表中確定乙個其關鍵字等於給定值的記錄或資料元素。若表中存在這樣乙個記錄,則稱查詢成功,否則稱查詢不成功

若在查詢的同時對錶做修改操作(如插入和刪除),則相應的表稱之為動態查詢表,否則稱之為靜態查詢表

為確定記錄在查詢表中的位置,需和給定值進行比較的關鍵字個數的期望值,稱為查詢演算法在查詢成功時的平均查詢長度

pi為查詢表中第i個記錄的概率,且

ci為找到表中其關鍵字與給定值相等的第i個記錄時,和給定值已進行過比較的關鍵字個數。

查詢過程:按順序從表的一端向另一端查詢,依次將表中記錄的關鍵字和給定值進行比較,若某個表中值和給定值相等,則查詢成功;反之,若整個表掃瞄完畢也未找到和給定值相等的記錄,則查詢失敗。

順序查詢適用於線性表的順序儲存結構和鏈式儲存結構。

typedef struct
int search_seq(sstable st,keytype key)

return 0; //未找到則返回0

}

把查詢的最後一位設為給定值,免去了每次判斷是否越界的問題

int search_seq(sstable st,keytype key)

return 0;

}

時間複雜度:o(n);

優點:簡單,對錶結構無任何要求;

缺點:平均查詢長度較大,查詢效率低。

也稱二分查詢,要求線性表必須採用順序儲存結構,且表中元素按關鍵字有序排列。

查詢過程:從表的中間記錄開始,如果給定值和中間記錄的關鍵字相等,則查詢成功;如果給定值大於或者小於中間記錄的關鍵字,則在表中大於或小與中間記錄的那一半中查詢,這樣重複操作,直到查詢成功,或者在某一步中查詢區間為空,則代表查詢失敗。

//以low和high來表示當前查詢區間的下界和上界,mid為區間的中間位置

int search_bin(sstable st,keytype key)(n+1)-1" class="mathcode" src=""/>(可以以滿二叉判定樹為例計算出)

因此,折半查詢的時間複雜度:o(log2(n));

優點:比較次數少,查詢效率高;

缺點:對錶結構要求高,只能用於順序儲存的有序表。查詢前需要排序,而排序本身也費時。同時,折半查詢也不適用於資料元素經常變動的線性表,因為為保持順序表的有序性,插入和刪除操作平均要比較和移動表中一半元素。

又稱索引順序查詢,效能介於順序查詢和折半查詢之間。分塊查詢是將表中記錄分成幾個子表(或稱塊),對每個子表建立乙個索引項,包括該子表的最大記錄以及第乙個記錄在表中的位置,各個子表的索引項組成乙個索引表,索引表中「分塊有序」,如第二個子表的最小值大於第乙個子表的最大值,以此類推。查詢時先確定待查記錄所在的塊(子表),然後在塊中順序查詢。

確定塊的查詢可以用順序查詢或折半查詢,在塊中只能用順序查詢,分塊查詢中

優點:由於塊內無序,插入刪除比較容易;

缺點:要增加乙個索引表的儲存空間,並對初始索引表進行排序運算。

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