遞推演算法是一種比較簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關係得到中間結論，然後得到最後結果的演算法。遞推演算法分為順推和逆推兩種，本章通過幾個典型的例子來說明遞推演算法的應用。
順推法順推法是指從已知條件出發，逐步推算出要解決問題的方法。例子，斐波那契數列、進製轉換等問題都可以利用順推法解決。
斐波那契數列（遞推法）
如果1對兔子每月能生1對小兔子，而每對小兔子在它出生後第3個月，又能開始生一對小兔子，假定在不發生死亡的情況下，由1對兔子開始，1年後能繁殖成多少對兔子。
【定義】
斐波那契數列指的是這樣的乙個數列：
0，1，1，2，3，5，8，13，21，......
這個數列從第三項開始，每一項正好等於前兩項之和。如果設f(n)為該數列的前n項，那麼這句話可以寫成如下形式：
f(0)=0,f(1)=1,f(n)=f(n-1)+f(n-2) (n≥2)
顯然這是乙個線性遞推數列。
【演算法思想】
我們將兔子分為3種，大兔子、1個月大的小兔子、2個月大的小兔子、其中，大兔子值的是已經可以生小兔子的兔子，1個月大的兔子是當月出生的兔子，2個月大的兔子是上個月生的兔子。到了第3個月時，2個月大的兔子就能生小兔子了。具體的解決思想如下：
（1）初始時，只有1對出生的小兔子，因此總數為1對。
（2）第1個月時，1個月大的小兔子長成2個月的小兔子但還沒有繁殖能力，因此總數仍為1對。
（3）第2個月時，2個月大的小兔子長成大兔子，已經有繁殖能力，繁殖1對1個月大的小兔子。因此總數為2對。
（4）第3個月時，只有1對大兔子，又繁殖1對1個月大的小兔子；同時上個月繁殖的1個月大的小兔子成長為2個月大的小兔子。因此，總數為3對。
（5）依次類推，具體過程如下圖所示。
從表中不難看出，兔子的總對數分別是1，1，2，3，5，8，13，......構成乙個數列。這個數正好構成斐波那契數列：
（1）初始時，設f0=1，第0個月兔子的總數為1對。
（2）第1個月時，f1=1，第1個月兔子的總數為1對。
（3）第2個月時，兔子總數為f2=f0+f1。
（4）第3個月時，兔子總數為f3=f1+f2。
......
依次類推，第n個月兔子總數f(n)=f(n-1)+f(n-2)。
code
#include#include #define n 12
void main()
【說明】
這個數列是在中世紀由義大利數學家斐波那契在《算盤全書》中提出的，這個數列的通項公式除了用a_n = a_n-2 + a_n-1表示外，還可以用通項公式表示為：
遞推演算法（順推） 斐波那契數列用C 實現
遞推演算法 遞推演算法是一種簡單的演算法，即通過已知條件，利用特定關係得出中間推論，直至得到結果的演算法。遞推演算法分為順推和逆推兩種。順推法 顧名思義，順推法是指 從已知條件出發，逐步推算出要解決的問題 的方法。這次就先介紹順推法中的乙個典型的例子，斐波那契數列。題目 一般而言，兔子在出生兩個月後...
遞推演算法之斐波那契數列 昆蟲繁殖
問題描述 科學家在熱帶森林中發現了一種特殊的昆蟲，這種昆蟲的繁殖能力很強。每對成蟲過x個月每個月產y對卵，每對卵要過兩個月長成成蟲。假設每個成蟲不死，第乙個月只有一對成蟲，且卵長成成蟲後的第乙個月不產卵 過x個月產卵 問過z個月以後，共有成蟲多少對？0 x 20，1 y 20，x z 50 輸入格式...
斐波那契數列的遞迴 遞推演算法比較
公式 f n 1 f n f n 1 f 0 f 1 1 網上找到的乙個最簡單例子，修改了兩個bug 遞迴演算法 int f1 int n if n 2 return 1 else return f1 n 1 f1 n 2 遞推演算法 int f2 int n if n 2 return 1 int...