貪心演算法，顧名思義，就是做出對當前最有利的選擇。貪心演算法並不從整體最優考慮，而是一定意義上的區域性最優解。當然在很多情況下，貪心演算法得到的最優解也是整體上的最優解，如最短路徑問題、最小生成樹問題，一些情況下，貪心演算法得到的即使不是全域性最優解，其結果也是最優解的很好近似。當問題的精確求解變得非常困難時，使用貪心演算法對問題進行求解，也是一種可行的辦法。
但是需要注意的是貪心演算法進行求解的問題是有條件的，只能對特定型別的問題使用，也就是組合優化問題。組合優化問題首先考慮的是這個問題能不能正面解決，也就是看它能否進行規約，將其變為乙個個小問題。然後根據我們學過的知識，判斷能不能進行分治法求解，繼續觀察原問題的結構，如果問題能夠問題能繼續分解為最優子結構，就意味著我們可以使用動態規劃進行求解，這也是我們之前學過的分治法和動態規劃的求解思路。在這兩個求解思路上，如果問題不僅僅可以被規約成小的問題，並且它有最優子結構性質，同時還具備第三種性質：貪心選擇，那此時可以採取第三種方法，貪心演算法來進行問題的求解。
貪心演算法的基本思路：給定乙個初始的解出發慢慢逼近給定的目標，直至問題中的條件得到滿足無法繼續進行求解，顯然選定的初始條件會對問題的求解精度產生很大的影響。
下面對一些常見的貪心演算法的問題做一些總結歸納。
這是教科書上典型的貪心演算法，延伸出來的活動安排等問題也是一樣的。有n個課程集和一間教室，教室同時只能被乙個課程占用，每個課程有開始時間s
is_i
si和結束時間f
if_i
fi，現要求盡可能多的使參加的活動最大化，也就是所佔時間區間的最大化。
這道問題的貪心策略就是按照結束時間對所有課程排序，選擇結束時間盡量早的課程，然後選擇的下乙個課程開始時間晚於當前課程的結束時間。演算法得到的解為全域性最優解，貪心選擇的意義使剩餘的可安排時間最大化，從而安排最多的相容活動。
具體**為
//輸入陣列s、j為排好序的課程開始和結束陣列，a為標記選擇哪個課程的陣列，初始化為0
void greedyselector(int n, vector& s, vector& f, vector& a)
}}
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)。一群人乘船渡河，單個人的體重不會超過穿的載重，每條船最多載兩人並且不能超出船的載重，求最少需要多少條穿才能讓所有人都過河。
貪心策略為讓體重大的人盡量和體重小的人湊對坐船
正確性證明：abcd四個人是按照體重從大到小排序的，p
a>pb
>pc
>pd
p_a>p_b>p_c>p_d
pa>pb
>pc
>pd
，若不按照貪心策略，安排b和d坐一條船，此時a和c可能坐一條船，也可能坐不下；
若a和c可以坐一條船，那麼四個人需要兩條，分別為(a,c)和(b,d)。既然(a,c)可以，那麼(a,d)，(b,d)組合同樣滿足，此時貪心策略也是需要兩條船。
若a和c不能坐上同一條船，那麼四個人需要三條船才能滿足條件，分別為a,c,(b,d)，按照貪心策略，盡量保證(a,d)和(b,c)的匹配，若a、d能坐一條船，如果b、c能坐一條船，此時需要兩條船，否則需要三條船。若a、d不能做一條船，那麼a一條船，b、c一條船，d一條船，此時需要三條船
因此貪心策略的演算法總是會產生最小的坐船數量。
具體**為：
int minboat(vectorweight, int limit)
else
}return result;
}
logn
)o(nlogn)
o(nlog
n)。將繩子剪為不定長不定數量的小段，使得所有數量的小段繩子乘積最大。
貪心策略為盡量裁剪長度為3的小段繩子。
正確性證明：當繩子長度小於5時，不用裁剪；數量繼續增長，總能分解為2的累加，對於繩子拆分為2的累加情況，由於2∗2
∗2
<3∗
32*2*2<3*3
2∗2∗
2<3∗
3，因此將繩子拆分為3的小段所得乘積最大
演算法**為:
int maxrope(int len)ogn)
o(logn)
o(logn
)。一條直線上有n個位置，每個位置要麼是猴子，要麼是香蕉。每只猴子只能吃一根香蕉，猴子可以吃到離它左右兩邊最遠k步遠的香蕉，求被猴子吃掉的最多香蕉數。
貪心策略為猴子吃掉從左邊第k步遠到右邊k步遠的第一根香蕉
貪心策略的證明：第x個猴子吃x左邊第k步遠到右邊k步遠的第一根香蕉a，如果不吃，那麼後面的猴子很有可能吃不到這根香蕉，並且後面的猴子可能沒有香蕉吃，那麼吃掉的香蕉數量肯定比貪心策略得到的數量小。
具體的**為：
int maxbanana(vectorline, int k)}}
}return result;
}
)o(n)
o(n)
。
總結 貪心演算法 貪心演算法入門總結
英語 greedy algorithm，又稱貪婪演算法，是一種在每一步選擇中都採取在當前狀態下最好或最優 即最有利 的選擇，從而希望導致結果是最好或最優的演算法。比如在旅行推銷員問題中，如果旅行員每次都選擇最近的城市，那這就是一種貪心演算法。貪心演算法在有最優子結構的問題中尤為有效。最優子結構的意思...
總結 貪心演算法 貪心演算法 跳躍遊戲
給定乙個非負整數陣列，你最初位於陣列的第乙個位置。陣列中的每個元素代表你在該位置可以跳躍的最大長度。判斷你是否能夠到達最後乙個位置。示例 1 輸入 2,3,1,1,4 輸出 true 解釋 我們可以先跳 1 步，從位置 0 到達 位置 1,然後再從位置 1 跳 3 步到達最後乙個位置。示例 2 輸入...
貪心演算法總結
第一套題主要用貪心演算法來解決問題，貪心演算法簡單來說就是從區域性最優解，進而求得整體最優解，其中難點就是選擇貪心標準，貪心標準的選擇選的巧妙問題就會變的很簡單，比如第一題搬桌子的題，就是把房間轉化為對應的走廊號，問題就簡化了很多。貪心演算法的題目有的可以很簡單的看出來，常見典型的題有，揹包問題，最...