劍指offer 面試題10(2) 跳台階

2021-10-02 10:31:26 字數 1210 閱讀 7770

乙隻青蛙一次可以跳上1級台階,也可以跳上2級。求該青蛙跳上乙個n級的台階總共有多少種跳法(先後次序不同算不同的結果)。

這個題是斐波那契數列問題的變形。

思路(1)

用【劍指offer】面試題10(1)-斐波那契數列中解答斐波那契數列問題的思路即可:

建立並初始化兩個變數fibonaccifirst = f(0)和fibonaccisecond = f(1),在求解過程中不斷更新fibonaccifirst和fibonaccisecond,即依次把已經得到的兩個數列中間項儲存起來,這樣就可以根據定義,對斐波那契數列遞推地進行求解了,而且不會產生重複計算

時間複雜度是o(n)空間複雜度是o(1)

思路(2)

根據題目可以推理出等式:

到達第 i 階的方法總數 = 第 i -1 階方法數 + 第 i -2 階方法數

所以利用建立乙個大小為n的陣列就可以根據等式關係求解問題,雖然空間複雜度不如第一種方法,但是**比較容易理解。

時間複雜度是o(n) ,空間複雜度是o(n) ,

// 思路(1)斐波那契

public

class

solution

if(target ==2)

long fibonaccifirst =1;

long fibonaccisecond =2;

long fibonaccin =0;

for(

int i =

2; i < target; i ++

)return fibonaccin;}}

//時間複雜度: o(n) ;空間複雜度:o(1)

// 思路(2)借助陣列

public

class

solution

int[

] dp =

newint

[target]

; dp[0]

=1; dp[1]

=2;for

(int i =

2; i < target; i++

)return dp[target -1]

;}}//時間複雜度: o(n) ;空間複雜度:o(n)

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