模板 位運算 二進位制中1的個數

2021-10-02 11:04:33 字數 1959 閱讀 5197

給定乙個長度為n的數列,請你求出數列中每個數的二進位制表示中1的個數。

輸入格式

第一行包含整數n。

第二行包含n個整數,表示整個數列。

輸出格式

共一行,包含n個整數,其中的第 i 個數表示數列中的第 i 個數的二進位制表示中1的個數。

資料範圍

1≤n≤100000,

0≤數列中元素的值≤109

輸入樣例:

51 2 3 4 5

輸出樣例:

1 1 2 1 2

二進位制中的操作涉及到兩個:

第乙個:

x>>k&1就可以了

為什麼呢??

&是求乙個二進位制數的最後一位,而>>是右移符號

所以這句話的意思就是: 將要求的那一位移到最後然後取最後一位就可以了

注意:二進位制是從0開始算位數的

第三位              第二位         第一位         第零位

1 0 1 0

舉例:

x=10  k=2

(10)的二進位制為: 1010

右移三位後: 10

取最後一位:0

所以 10>>2&1=0

**實現:

#include

using

namespace std;

intmain()

還有乙個:返回k的最後一位1這也叫:lowbit操作

怎麼做呢???

int

lowbit

(int x)

-x就是求x的補碼,也可以寫成:~x+1因為補碼就是將其倒過來然後加一

倒過來的意思是:將零變一,將一變零

不是將其直接倒過來

例如:

x的補碼:

x=10000

則補碼為:

01111+1 =10000

x=1010

則補碼為:

0101+1=0110

lowbit操作舉例:

將10(十進位制)進行lowbit操作:

1010 & 0110(0110為補碼,上面講過了qwq)

=10 轉換為十進位制就是2(c++系統自動轉換)

這題的思路就是用lowbit操作,求x的最後一位1,然後減去,再求,再減去,直到x等於0為止,一共減多少次就是答案

因為有1才減,減多少次就有多少個1嘛!

模擬一下:

要操作的數:10

第一次 ans=0 x=10

操作過後:

10減去10(二進位制的十)=8(為什麼要減去2見上乙個例子)

ans++(ans=1)

此時,x的二進位制是1010-10=1000

在操作一次:

1000-1000=0(二進位制)

ans++(ans=2)

此時,x=0,結束迴圈,輸出2

好了,那麼附上完整**:

#include

using

namespace std;

intlowbit

(int x)

intmain()

return0;

}

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