編譯原理（四） 語法分析

主要內容：

本章將重點介紹典型的語法分析方法及相關的概念和實現技術

語法分析分為：

自上而下：遞迴下降分析法（ll**分析法—>推導

自下而上：算符優先分析法（lr分析法—>歸約

完成的任務：

① 對詞法分析器產生的單詞符號進行處理，輸出分析樹

②與單詞相關的資訊記錄到符號表中

③型別檢查

④錯誤處理

符號的使用約定

終結符

①.字母表中比較靠前的小寫字,如a,b,c

②. 操作符，如+、-等

③. 標點符號，如括號、逗號等

④. 數字0、1、。。。9

⑤. 黑體串，如if 、id等

非終結符

①.字母表中比較靠前的大寫字,如a、b、c

②.字母s，常用來表示開始符號

③. 小寫斜體名字，如expr、stmt

字母表中比較靠後的大寫字母，如x、y、z等，用來表示文法符號，也就是說，可以是終結符，也可以是非終結符

字母表中比較靠後的小寫字母，如u、v…z等，表示終結符的串聯

5.小寫希臘字母α、β、γ等表示 文法符號的串，所以乙個產生式可寫作：a⟶

\longrightarrow

⟶α

就是用產生式的右部的串來代替左部的非終結符

事實上，推導給出了自頂向下構成樹的精確描述

例：

有描述算數表示式的文法g

e⟶

\longrightarrow

⟶e+e|e*e|(e)|-e|id

字串id+id*id是該文法的推導過程：

e=>e+t=>e+t*f=>e+t*id=>e+f*id=e+id*id=> t+id*id=>f+id*id=>id+id*id

幾個約定：

e=>-e:e推導出了-e

=(*)>零步或多步推導

=(+)>一步或多步推導

**最左推導：**每一步都堅持替換當前句型中最左非終結符的推導

**最右推導：**每一步都堅持替換當前句型中最右非終結符的推導，也稱為規範推導

句子：s=(+)>w 稱為終結符串w是文法g的句子

句型：s=(+)>α 稱α是文法g的句型

語言：l(g)=

語法樹語法描繪了如何從文法的開始符號推導出乙個句子的過程

語法樹可以看成是推導的圖形表示，但它不能顯示出替代的順序

語法具有如下特性的樹：

1.樹根標記為開始符號

2.每個葉結點由終結符或者ε標記

3.每個內結點由乙個非終結符標記

4.如果a是某個內結點的非終結符標記，a1， a2，…… an是該結點從左到右排列的所有子結點的標記，則a→ a1 a2…… an是乙個產生式

乙個文法生成的語言就是它的某個分析樹所生成的句子的集合

為給定的終結符串（句子）構造一棵分析樹的過程稱為這個串（句子）的語法分析（parsing)

二義性給定乙個文法g，如果l（g）中存在乙個具有兩棵或兩棵以上分析樹的句子，我們就稱該文法為二義性的，g也叫二義性文法。

造成二義性的原因：

文法中沒有體現出結合率和優先順序

消除二義性：

我們通常採用」最近匹配「原則來解決這種二義性

左遞迴如果文法g具有乙個非終結符a使得對某個字串α存在推導a=>a α,則稱文法g是左遞迴的；如果a→a α，則稱文法g是直接左遞迴的

左遞迴會使分析進入到無限迴圈之中

消除簡單左遞迴的方法：

對於含有左遞迴的產生式 a→a α| β

可用下面的非左遞迴的產生式 代替：

a→ β a』

a』 → αa』| ε

a→a α1| a α2 |…| a αm| β1| β2|…| βn

則可用如下方法消除左遞迴:

a→β1a』| β2a』 |…| βn a』

a』 → α1a』| α2a』|… | αma』 | ε

消除左遞迴的一般演算法：

輸入：無限迴圈推導和ε產生式的方法g

輸出：與g等價的無左遞迴文法

提取左因子

輸入：文法g

輸出：乙個等價的提取了左因子的文法

方法：對於a→ αβ1| α β2 |…| α βn| γ

可改寫為： a→ αa』| γ；a』→ β1| β2 |…| βn

first與follow集

first

定義：first（ α）是由α推導出的所有的第乙個終結符號組成的集合，即：

first（ α ）=，如果α => ε 則 ε ∈ first（ α ）。

演算法：

①如果x是終結符，則first（x）是

②如果x →ε是乙個產生式，則ε∈ first（x）

⑶如果x是非終結符，且x →y1 y2…… yk,則

y1 => ε first(y1 )中的所有符號都在first（x）中

y1 y2…… yi-1=> ε, 　 first（ yi ）,中的所有符號都在first（x）中

y1 y2…… yk=> ε,則ε ∈ first（x）

定義：follow（a）是由所有句型中緊跟在a後面的終結符a組成的集合，follow（a）={a|s=> αaa β,a ∈vt

演算法

①＄ ∈follow（s）

②對於a→ αbβ的產生式，則first（ β）- ε放入follow（b）

③對於a→ αb或a→ αbβ，其中β=> ε，則將follow（a）放入follow（b）中

ll（1）文法

乙個上下文無關文法若滿足下列條件，我們就稱它為ll（1）文法

⑴文法不含左遞迴

⑵文法中每個非終結符a的各個產生式的首終結符集兩兩不相交，即，若

a→ α1| α 2 |…| α n，則 first（ αi ）∩first（ αj ）=φ

⑶文法中每個非終結符a若其首字符集中含有ε，則first（ αi ）∩follow（a）= φ

ll(1)文法的說明：

這裡ll（1）中的第乙個l表示從左到右掃瞄輸入串，第二個l表示最左推導，1表示分析時每步

只需向前檢視乙個符號

編譯原理（四 語法分析）

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