有依賴的揹包問題又是乙個經典的揹包延伸問題，理解她可以讓我們更深刻地理解揹包中三重迴圈的順序邏輯，同時她也是樹形動規的雛形。
題目一般情形：有 n
nn 個物品和乙個容量是 v
vv 的揹包。物品之間具有依賴關係，且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品，則必須選擇它的父節點。每件物品的編號是 i
ii，體積是 v
iv_i
vi，價值是 w
iw_i
wi，依賴的父節點編號是 p
ip_i
pi。物品的下標範圍是 1…n
1…n1…
n。求解將哪些物品裝入揹包，可使物品總體積不超過揹包容量，且總價值最大。輸出最大價值。
動規解法：
1、狀態表示：f[i
][j]
f[i][j]
f[i][j
]表示以 i
ii 為根節點的子樹揹包體積為 j
jj 的最大價值
2、狀態轉移：f[i
][j]
=max
,0⩽k
⩽j,0
⩽j⩽v
−v
if[i][j]=max\,0\leqslant k\leqslant j,0\leqslant j \leqslant v-v_i
f[i][j
]=ma
x,0⩽
k⩽j,
0⩽j⩽
v−vi
**與注釋：
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int n=
110;
int f[n]
[n],n,v;
int ne[n]
,e[n]
,idx,h[n]
;int v[n]
,w[n]
;void
add(
int p,
int i)
void
dfs(
int u)
for(
int i=v;i>=v[u]
;i--
) f[u]
[i]=f[u]
[i-v[u]
]+w[u]
;for
(int i=
0;i;i++
) f[u]
[i]=0;
}int
main()
dfs(root)
;
cout<[v]
}
有依賴的揹包問題（樹形dp 揹包問題）
acwing 10.有 n 個物品和乙個容量是 v 的揹包。物品之間具有依賴關係，且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品，則必須選擇它的父點。如下圖所示 如果選擇物品5，則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點，1是2的父節點。每件物品的編號是 i，體積是 vi，價值是 wi，依賴的父節點...
DP複習 有依賴的揹包問題
這類問題是01揹包的變形。所有的物品分為兩類，一類是主件，另一類是附件，每乙個附件都有它的主件，選取它的主件之後才能選取附件。問題描述 金明今天很開心，家裡購置的新房就要領鑰匙了，新房裡有一間金明自己專用的很寬敞的房間。更讓他高興的是，媽媽昨天對他說 你的房間需要購買哪些物品，怎麼布置，你說了算，只...
分組揹包，混合揹包，有依賴的揹包
一.分組揹包 每組只能選乙個 所謂分組揹包，就是把物品分成n組，每組裡面m個物品，從這n組中每組選乙個物品，使得在揹包體積是v的條件下價值最大 思路 對於每一組由於只能選乙個，所以就是決策這一組中選哪乙個獲得的價值最大 for int i 1 i n i 列舉這是第幾組 num i 代表第i組物品的...