分組揹包，混合揹包，有依賴的揹包

一.分組揹包(每組只能選乙個)

所謂分組揹包，就是把物品分成n組，每組裡面m個物品，從這n組中每組選乙個物品，使得在揹包體積是v的條件下價值最大；

思路：對於每一組由於只能選乙個，所以就是決策這一組中選哪乙個獲得的價值最大；

for

(int i=
1;i<=n;i++
)//列舉這是第幾組 ,num[i]代表第i組物品的個數，v[i][j]表示第i組第j個物品的體積,w同理
}

混合揹包就是給n個物品，其中一些物品只有乙個，還有一些有有限個，另一些有無限個，求取在揹包體積為v的條件下所能達到的最大價值.

思路:把物品重新進行分類，有限個可以通過二進位制優化為01揹包，乙個就是01揹包，然後標記一下當前物品是要進行01揹包還是完全揹包就完事兒.

int cnt=

0,w[size]
,v[size]
,mark[size]
;//cnt為分堆後物品的個數,v為花費，w為價值，mark標記陣列，標記這個物品進行的種類
for(
int i=
1;i<=n;i++
)else
if(s==1)
//01揹包
else
//多重揹包
if(s)}}
//根據分組進行對應的01揹包和完全揹包 balabalabala

簡單來說就是給n個物品，但這n個物品有些之間有依賴關係，比如a和b，如果要選a，就必須選擇b，選擇了b，卻不一定選擇a，在這種條件**積v能達到的最大價值.

思路:曾經碰到的時候一看題解就覺得很複雜，於是暫時放了下，後來在學樹形dp時，又看到這個問題，其實這個本質就是乙個樹形dp;因為這n個物品的關係網就構成了一棵樹，在樹上進行決策。我們假設已經建好了物品之間的關係樹

//模板

void
dfs(
int now,
int pre)
//dp[i][j]代表以i為根結點，最大體積為j時能獲得的最大價值
//更新dp[now];
for(
int i=v;i>=cost[now]
;i--
) dp[now]
[i]=dp[now]
[i-cost[now]
]+val[now]
;//子節點對當前節點的影響都更新完了，應該更新當前節點的狀態，由於於要拿字節點，所以當前節點必須拿
for(
int i=
0;i;i++
) dp[now]
[i]=0;
//拿不了當前物品的，其子節點也不能拿，也就是最大價值是0；
}

#include

#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#include
#define mod (1000000000+7)
#define middle (l+r)>>1
#define size 10000000+10
#define lowbit(x) (x&(-x))
#define lson (rt<<1)
#define rson (rt<<1|1)
typedef
long
long ll;
typedef
long
double lb;
const
int inf_max =
0x3f3f3f3f
;const ll linf =
9e18
;const
int maxn =
100+10;
const
long
double nature =
2.7182818
;const
double eps=
0.0001
;using
namespace std;
int v,n,cost[maxn]
,val[maxn]
,dp[
40000
],fv[maxn][5
],fw[maxn][5
];// 思路：列舉每乙個主件，在每個情況下更新最大值
voiddp(
)}void
initial()
intmain()
else}dp
();printf
("%d\n"
,dp[v]);
}return0;
}

混合揹包 分組揹包

啥是混合揹包呢，就是包含01揹包，完全揹包，多重揹包。有n件物品，揹包承重最大為m，w i 代表重量,v i 代表價值,s i 代表種類。s i 1，可用1次,s i 0，可用無限次,s i 0,可用s i 次.解法 見 const int maxn 1e4 5 int n,m,dp m 1 w n...

通天之分組揹包 分組揹包

本人水平有限，題解不到為處，請多多諒解 本蒟蒻謝謝大家 題目 傳送門 分組揹包的模板 偽 1 for int i 1 i 組數 i 6 7 直接套模板即可。code 1 include2 pragma gcc optimize 3 3const int n 1e5 10 4 using namesp...

有依賴的揹包

關鍵 當遞迴處理u結點的子樹返回時，進行分組揹包的決策，各個子樹中的結點可能非常多，可能有100多個結點，因此，如果以方案來劃分最多有2 100種類別，所以要改用體積來劃分 從j表示當前除去v u 的體積，j從 m v u 0 的體積中列舉 類別 k選取體積是0，是1.是j 選乙個 轉化為分組揹包問...