有依賴的揹包問題

2021-09-29 16:44:03 字數 1330 閱讀 4088

第二天叫醒我的不是鬧鐘,是夢想!

有 n 個物品和乙個容量是 v 的揹包。

物品之間具有依賴關係,且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品,則必須選擇它的父節點。

如果選擇物品5,則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點,1是2的父節點。

每件物品的編號是 i,體積是 vi,價值是 wi,依賴的父節點編號是 pi。物品的下標範圍是 1…n。

求解將哪些物品裝入揹包,可使物品總體積不超過揹包容量,且總價值最大。

輸出最大價值。

輸入格式

第一行有兩個整數 n,v,用空格隔開,分別表示物品個數和揹包容量。

接下來有 n 行資料,每行資料表示乙個物品。

第 i 行有三個整數 vi,wi,pi,用空格隔開,分別表示物品的體積、價值和依賴的物品編號。

如果 pi=−1,表示根節點。 資料保證所有物品構成一棵樹。

輸出格式

輸出乙個整數,表示最大價值。

資料範圍

1≤n,v≤100

1≤vi,wi≤100

父節點編號範圍:

內部結點:1≤pi≤n;

根節點 pi=−1;

輸入樣例

5 72 3 -1

2 2 1

3 5 1

4 7 2

3 6 2

輸出樣例:

11

#include.h>

using namespace std;

const int n

=110

;int h[n]

,e[n

],idx,ne[n]

,v[n

],w[n]

;int dp[n]

[n];

int n,m;

void

add(int a,int b)

void

dfs(int u)

//將物品u加進去

for(int i=m;i>=v[u]

;i--

) dp[u]

[i]=dp[u]

[i-v[u]

]+w[u]

;for

(int i=

0;i;i++

) dp[u]

[i]=0;

}int main()

dfs(root)

; cout<[m]<}

有依賴的揹包問題

簡化的問題 這種揹包問題的物品間存在某種 依賴 的關係。也就是說,i依賴於j,表示若選物品i,則必須選物品j。為了簡化起見,我們先設沒有某個物品既依賴於別的物品,又被別的物品所依賴 另外,沒有某件物品同時依賴多件物品。演算法 這個問題由noip2006金明的預算方案一題擴充套件而來。遵從該題的提法,...

有依賴的揹包問題

題目鏈結 有 n 個物品和乙個容量是 v 的揹包。物品之間具有依賴關係,且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品,則必須選擇它的父節點。如下圖所示 如果選擇物品5,則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點,1是2的父節點。每件物品的編號是 i,體積是 vi,價值是 wi,依賴的父節點編號是 ...

有依賴的揹包問題

有 n 個物品和乙個容量是 v 的揹包。物品之間具有依賴關係,且依賴關係組成一棵樹的形狀。如果選擇乙個物品,則必須選擇它的父節點。如下圖所示 如果選擇物品5,則必須選擇物品1和2。這是因為2是5的父節點,1是2的父節點。每件物品的編號是 i,體積是 vi,價值是 wi,依賴的父節點編號是 pi。物品...