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「你的地圖是一張白紙，所以即使想決定目的地，也不知道路在**。」
qq 小方最近在自學圖論。他突然想出了乙個有趣的問題：
一張由 n 個點，m 條邊構成的有向無環圖。每個點有點權 ai。qq 小方想知道所有起點為 1 ，終點為 n 的路徑中最大的中位數是多少。
一條路徑的中位數指的是：一條路徑有 n 個點，將這 n 個點的權值從小到大排序後，排在位置 ⌊n2⌋+1 上的權值。
輸入格式
第 1 行輸入兩個正整數 n,m (1≤n≤106,1≤m≤106)，表示結點數量和邊的數量。
第 2 行輸入 n 個由空格隔開的整數 ai (0≤ai≤109)，表示點權。
接下來 m 行，每行輸入兩個整數 x,y (1≤x,y≤n)，表示有一條 x 指向 y 的單向邊，保證給出的圖是聯通的，可能存在重邊。
輸出格式
輸出一行包含乙個整數，表示最大的中位數。如果不存在任何一條起點為 1 ，終點為 n 的路徑，則輸出 −1 。
樣例input
5 51 2 3 4 5
1 22 3
3 52 4
4 5output
4思路：
初看思路：看到此題，首先想到的方法是dfs，記錄每條頂點1~n的路徑，對路徑的上的點權排序，求中位數，最後選擇所有中位數中的最大值。這個方法是最容易想到的，但是某些資料超時了未能ac
//dag------- 鄰接表版
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxv =
1000005
;const
int inf =
1000000000
;int n,m;
bool vis[maxv]=;
int dp[maxv]
;//dp[i] 從點i到n的路徑中，最大的點權之和
int w[maxv]
, w2[maxv]
;vector<
int> adj[maxv]
;intdp(
int x)
return dp[x];}
bool
check
(int mid)
memset
(vis,
false
,sizeof
(vis));
fill
(dp+
1,dp+
1+n,
-inf)
;//設定邊界
dp[n]
= w2[n]
; vis[n]
=true
;returndp(
1)>=0;
}int
main()
//讀入鄰接表
int x,y;
for(
int i=
0;i)int low =
0, high = inf, mid;
while
(low<=high)
else
}printf
("%d\n"
, high)
;return0;
} `//dag -----------------逆鄰接表版
#include
#include
#include
#include
using
namespace std;
const
int maxv =
1000005
;const
int inf =
1000000000
;int n,m;
//n:頂點數 m：邊數
bool vis[maxv]=;
int dp[maxv]
;//dp[i]: 從點i到n的路徑中，最大的點權之和
int w[maxv]
, w2[maxv]
;//記錄點權
vector<
int> adj[maxv]
;//逆鄰接表
intdp
(int mid,
int x)
return dp[x];}
bool
check
(int mid)
fill
(dp+
1,dp+n+1,
-inf)
; dp[1]
= w2[1]
; vis[1]
=true
;return
dp(mid, n)
>=0;
}int
main()
int x,y;
for(
int i=
0;i)//二分檢測
int low =
0, high = inf, mid;
while
(low<=high)
else
}printf
("%d\n"
, high)
;return0;
} `
樹狀陣列 二分 中位數之中位數
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最大中位數 二分
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每日演算法 二分，中位數
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