1045 快速排序 25分

2021-10-03 02:03:29 字數 2116 閱讀 6708

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程:我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。 給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?

例如給定 n=5

n = 5

n=5, 排列是1、3、2、4、5。則:

1 的左邊沒有元素,右邊的元素都比它大,所以它可能是主元;

儘管 3 的左邊元素都比它小,但其右邊的 2 比它小,所以它不能是主元;

儘管 2 的右邊元素都比它大,但其左邊的 3 比它大,所以它不能是主元;

類似原因,4 和 5 都可能是主元。

因此,有 3 個元素可能是主元。

輸入格式:

輸入在第 1 行中給出乙個正整數 n(≤10​5次方​​); 第 2 行是空格分隔的 n 個不同的正整數,每個數不超過 10​9次方​​。

輸出格式:

在第 1 行中輸出有可能是主元的元素個數;在第 2 行中按遞增順序輸出這些元素,其間以 1 個空格分隔,行首尾不得有多餘空格。

輸入樣例:

51 3 2 4 5

輸出樣例:

31 4 5

思路:本題與前一題1040 有幾個pat (25分)思路類似,但是直接向前一題一樣統計個數是不行的,因為數列中每個位置的左右大小情況並不相同,因襲無法像幾個pat那樣,後一位直接繼承前一位的值,因此要換一種思路,中心思想是主元兩邊的值必定是左小右大,因此將左邊最大與右邊最小比較,若依舊是左小右大,那麼久可能是主元。

#include

#include

#include

using

namespace std;

const

int maxn =

100005

;int a[maxn]

, leftmax[maxn]

, rightmax[maxn]

;int ans[maxn]

;//經過快排之後,主元兩邊呈現出左小右大的情況,因此可以直接比較當前位置左邊最大與右邊最小

//若依然左小右大,則當前位置可能是主元

int inf =(1

<<31)

-1;//用於比較用的很大的數

intmain()

leftmax[0]

=0;for

(int i =

1; i < n;

++i)

*/}

rightmax[n -1]

= inf;

for(

int i = n -

2; i >=0;

--i)

int count =0;

for(

int i =

0; i < n;

++i)

}printf

("%d\n"

, count)

;for

(int i =

0; i < count;

++i)

}printf

("\n");

//必須要有換行,不然就是格式錯誤

return0;

}//如果是統計比當前位置大且在在其左邊的數的個數,乙個迴圈無法解決問題,因為數列沒有規律

//用於統計的陣列元素無法繼承上乙個元素的值並自增,應該是用哪個兩個迴圈,一遍乙個位置的統計

/*int str[maxn]; //接收字串

int leftmax[maxn] = ; //統計當前位置左邊比他大的數的個數

int rightmin[maxn] = ; //類似上面,統計小的

int main()

for(int i = 1; i < n; ++i)

} int ans[maxn];

int count = 0;

for(int i = n - 2; i >= 0; --i)

if(leftmax[i] + rightmin[i] == n - 1) }

printf("%d\n", count);

for(int i = 0; i < count; ++i)

} return 0;

} */```

1045 快速排序 (25 分)

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?例如給定 n 5 n 5 n 5,排列是1 3 2 4 5。則 ...

1045 快速排序 (25 分

1045 快速排序 25 分 著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?例如給定 n 5 n 5 n 5,...

1045 快速排序 25 分

著名的快速排序演算法裡有乙個經典的劃分過程 我們通常採用某種方法取乙個元素作為主元,通過交換,把比主元小的元素放到它的左邊,比主元大的元素放到它的右邊。給定劃分後的 n 個互不相同的正整數的排列,請問有多少個元素可能是劃分前選取的主元?例如給定 n 5 排列是1 3 2 4 5。則 因此,有 3 個...