搜尋二維矩陣II（分治法和蛇行）

問題**：力扣演算法面試彙總

問題描述：編寫乙個高效的演算法來搜尋 m x n 矩陣 matrix 中的乙個目標值 target。該矩陣具有以下特性：

例子：

輸入：[

[1, 4, 7, 11, 15],

[2, 5, 8, 12, 19],

[3, 6, 9, 16, 22],

[10, 13, 14, 17, 24],

[18, 21, 23, 26, 30]

]輸出：

給定 target = 5，返回 true。

給定 target = 20，返回 false。

# 二維矩陣

matrix =[[
1,4,
7,11,
15],[
2,5,
8,12,
19],[
3,6,
9,16,
22],[
10,13,
14,17,
24],[
18,21,
23,26,
30]]# 尋找目標
# target = 5
target =
20

# 矩陣為空的情形

iflen
(matrix)==0
:return
false
# 矩陣非空的情形
# 行列數
n, m =
len(matrix)
,len
(matrix[0]
)# 兩層遍歷
for i in
range
(n):
for j in
range
(m):
if matrix[i]
[j]== target:
return
true
return
false

步驟1：當前矩陣下，檢驗矩陣是否為空，以及target是否大於最大值或者小於最小值，如果任何乙個滿足，則返回false；如都不滿足，則進行步驟2

步驟2：mid=中間列的索引，計算row使得matrix[row-1][mid]<=target<=matrix[row][mid]，如果target=matrix[row-1][mid]或者target=matrix[row][mid]，則返回true；否則，進行步驟3

步驟3：通過步驟2可知，matrix[row-1][mid]def

search_submatrix

(matrix, target, left, right, up, down)

:if left > right or up > down:

return

false

elif target < matrix[up]

[left]

or target > matrix[down]

[right]

:return

false

else

: row = up

mid =

(left + right)//2

while row <= down and target >= matrix[row]

[mid]

:if target == matrix[row]

[mid]

:return

true

row = row +

1return search_submatrix(matrix, target, left, mid-

1, row, down)

or search_submatrix(matrix, target, mid+

1, right, up, row-1)

left, right, up, down =0,

len(matrix[0]

)-1,

0,len(matrix)-1

return search_submatrix(matrix, target, left, right, up, down)根據官方題解，其實有乙個更加巧妙的方法。

思路：從左下角位置開始，如果當前元素比target小，則往後移動一位；如果當前元素比target大，則往上移動一位。

# 行索引

cur_i =
len(matrix)-1
# 列索引
cur_j =
0while
true
:if target == matrix[cur_i]
[cur_j]
:print
(true
)break
elif target > matrix[cur_i]
[cur_j]
: cur_j +=
1else
: cur_i -=
1if cur_i <
0or cur_j >
len(matrix[0]
):print
(false
)break

搜尋二維矩陣 II

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