;}返回的是等於基準值的數字在陣列中的位置。
public
static
void
quicksort
(int
arr)
quicksort
(arr,
0, arr.length -1)
;}public
static
void
quicksort
(int
arr,
int l,
int r)
}public
static
int[
]partition
(int
arr,
int l,
int r)
else
if(arr[l]
> arr[r]
)else
}swap
(arr, more, r)
;return
newint
;}public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
經典快排的問題是他的效率會和資料狀況有關係，
參考master公式
具體原因是經典快排可能導致子區域劃分極不平均。
最好的情況複雜度為t(n)=2t(n/2)+o(n),否則複雜度較高。隨機快排和上面的經典快排**基本相同，唯一區別如下。
public
static
void
quicksort
(int
arr,
int l,
int r)
}
這個額外空間複雜度的**是記錄的斷點位置，能被二分多少次，就需要存多少個。這是長期期望的概率，否則最差的情況額外複雜度為o(n)。
堆的結構就是一棵完全二叉樹；
完全二叉樹就是從樹的每層從左往右依次補全
完全二叉樹是由滿二叉樹而引出來的，若設二叉樹的深度為h，除第 h 層外，其它各層 (1～h-1) 的結點數都達到最大個數(即1~h-1層為乙個滿二叉樹)，第 h 層所有的結點都連續集中在最左邊，這就是完全二叉樹。
堆一般都是用完全二叉樹來實現的。
左孩子： 2i+1； 右孩子：2i+2
父節點：（i-1）/2
大根堆：任何一顆子樹的最大值都是這個子樹的頭部
小根堆：任何一顆子樹的最小值都是這個子樹的頭部**如下：（加入乙個新節點往上調整的函式——heapinsert）
public
static
void
heapinsert
(int
arr,
int index)
}
如果 i 索引的數大於父節點，交換其和父節點的位置，再將新的父節點與它的父節點比較，迴圈
如果 i 索引的數不大於父節點，i++
建立乙個大根堆的時間複雜度
注意，乙個新節點 i 加入進來，最多比較的次數其實就是高度，也即是log（i-1）
所以建立乙個大根堆的時間複雜度為
log1+log2+log3+……+log（n-1） = o（n）
heapify函式
heapsize是指這個堆的大小（最大不超過陣列長度）
public
static
void
heapify
(int
arr,
int index,
int heapsize)
swap
(arr, largest, index)
;//否則往下沉
index = largest;
left = index *2+
1;}}
當大根堆裡的數變化後，維持大根堆結構函式為heapify，
堆資料可以增加也可以減少，堆資料增加可以使用heapinsert，
堆資料減少時將根節點彈出，最後節點放到根節點，再進行heapify
堆在系統中一般稱呼叫優先順序佇列，調整代價較小，只需要承擔logn的複雜度就可以完成，非常重要
乙個數列不斷增加，需要隨時求所有數的中位數，可以使用堆進行運算（分成大根堆和小根堆）
演算法流程：
1.首先建立兩個堆，乙個大根堆，乙個小根堆 （大根堆裡裝較小的數，小根堆裡裝大的數）
2.將第乙個資料防入大根堆
3.將下乙個資料跟大根堆中的資料進行比較，如果資料小於大根堆中的根，則放入大根堆中，否則裝入小根堆中。
4.如果大根堆和小根堆中的數目相差2，則將資料較多的堆的父節點彈出，放入資料較少的資料堆中當父節點。彈出根節點的堆，將堆底的數放到堆頂，然後執行響應的heapify操作，同時heapsize減一。接收節點的堆採用heapinsert操作。 回到步驟3 。
中位數的資料只會從大根堆和小根堆的父節點中選出，隨時進入資料，則可以隨時調整，複雜度較低。
1、全部形成大根堆
2、堆頂跟最後數交換
3、heapsize減一（最大的數就被留到了最後）
4、對根節點進行heapify操作，重新生成大根堆
5、回到步驟2，直到排完。
**如下：
public
class
code_03_heapsort
for(
int i =
0; i < arr.length; i++
)int size = arr.length;
swap
(arr,0,
--size)
;while
(size >0)
}public
static
void
heapinsert
(int
arr,
int index)
}public
static
void
heapify
(int
arr,
int index,
int heapsize)
swap
(arr, largest, index)
; index = largest;
left = index *2+
1;}}
public
static
void
swap
(int
arr,
int i,
int j)
左神演算法筆記（二） 快速排序，堆
08荷蘭國旗問題 將小於大於區域進行劃分，當數值小於則將資料放到左邊，l 1，當資料大於則將資料放到右邊r，同時將r 1.由於荷蘭問題較為簡單，因此在這裡不再編寫 public static void quicksort int arr quicksort arr,0,arr.length 1 pu...
2 排序演算法 快速排序
問題描述 利用快速排序演算法對下列例項排序，在演算法執行過程中，寫出陣列 a第一次排序後被分割的過程。a 65,70,75,80,85,55,50,2 解題思想 在快速排序中，記錄的比較和交換是從兩端向中間進行的，關鍵字較大的記錄一次就能交換到後面的單元，總的比較和移動次數較少。對於輸入的陣列a p...
演算法筆記2 排序
1.選擇排序 首先，找到陣列中最小的那個元素，其次，將他和陣列第乙個元素交換位置，再次，在剩下的元素中找到最小的元素，將他和陣列的第二個元素交換位置。如此反覆，直到將整個陣列排序。不斷的選擇剩餘元素的最小值 2.插入排序 對部分有序陣列很有效 為了給要插入的元素騰出空間，我們需要將其餘所有元素在插入...