2020 02 16普及C組模擬賽7(第四題)

2021-10-03 07:19:11 字數 1449 閱讀 3550

題目描述

從前有一條神奇的項鍊,為什麼說它神奇呢?因為它有兩個性質:

神奇的項鍊可以拉成一條線,線上依次是n 個珠子,每個珠子有乙個能量值ei;

除了第乙個和最後乙個珠子,其他珠子都滿足ei=(ei-1+ei+1)/2+di。

由於這條項鍊很長,我們只能知道其兩端珠子的能量值。並且我們知道每個珠子的di是多少。請聰明的你求出這n 個珠子的能量值分別是多少。

輸入

第一行三個整數n、e1、en,表示珠子個數n,第乙個珠子和第n 個珠子的能量值。

第二行n-2 個整數,表示第2 個珠子到第n-1 個珠子的di。

輸出

輸出僅一行,n 個整數,表示1 到n 個這n 個珠子各自的能量值ei。

請放心,資料保證對於任意珠子滿足(ei-1+ei+1)mod 2=0

樣例輸入

sample input 1:

4 1 4

0 0sample input 2:

10 1 22

1 2 -3 5 1 4 2 -1

樣例輸出

sample output 1:

1 2 3 4

sample output 2:

1 14 25 32 45 48 49 42 31 22

資料範圍限制

40%的資料 114,|di|<=104。

正解

二分查詢+方程式

e[i]=(e[i-1]+e[i+1])/2+d[i]

同乘2,得:

2e[i]=e[i-1]+e[i+1]+2d[i]

移項,得:

e[i+1]=2e[i]-e[i-1]-2d[i]

所以通項公式為

e[i]=2e[i-1]-e[i-2]-2d[i-1]

ac**

#include

#include

using

namespace std;

long

long n,l,r,a,e[

500005

],d[

500005];

intmain()

else

if(e[n]

;else r=e[2]

;}return0;

}

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