74 地宮取寶**：問題描述 :
x 國王有乙個地宮寶庫。是 n x m 個格仔的矩陣。每個格仔放一件寶貝。每個寶貝貼著價值標籤。
地宮的入口在左上角，出口在右下角。
小明被帶到地宮的入口，國王要求他只能向右或向下行走。
走過某個格仔時，如果那個格仔中的寶貝價值比小明手中任意寶貝價值都大，小明就可以拿起它（當然，也可以不拿）。
當小明走到出口時，如果他手中的寶貝恰好是k件，則這些寶貝就可以送給小明。
請你幫小明算一算，在給定的局面下，他有多少種不同的行動方案能獲得這k件寶貝。 輸入說明 :
輸入一行3個整數，用空格分開：n m k (1<=n,m<=50, 1<=k<=12)
接下來有 n 行資料，每行有 m 個整數 ci (0<=ci<=12)代表這個格仔上的寶物的價值 輸出說明 :
要求輸出乙個整數，表示正好取k個寶貝的行動方案數。該數字可能很大，輸出它對 1000000007 取模的結果。
比如：輸入
2 2 2 1 2 2 1
輸出輸入範例 : 2 3 2 1 2 3 2 1 5 輸出範例 : 14
/*
t74 地宮尋寶
涉及到動態規劃，深度優先搜尋，四維陣列，取餘相關數學原理
*/#include
#include
#define max_size 51
int n, m, k;
int map[max_size]
[max_size]
;// 寶物地圖
int dp[max_size]
[max_size][15
][15]
;int
dfs(
int x,
int y,
int sum,
int max)
;int
main()
}memset
(dp,-1
,sizeof
(dp));
// 初始化
printf
("%d\n"
,dfs(1
,1,0
,-1)
);return0;
}// 求方案的總數
// x y sum max分別表示座標(x, y)，當前寶物數量，當前寶物最大價值
intdfs
(int x,
int y,
int sum,
int max)
if(x == n && y == m)
}else
if(sum == k)
return dp[x]
[y][sum]
[max +1]
= plans;
// 這裡sum不變，因為求的是（x,y）點的方案
}// 當前點不是出口，則有兩種情況，向右走或者向下走（如果能走的話）
// 而從當前點到出口的方案總數就是向右走和向下走兩個方向的方案總數之和
if(x +
1<= n)
} plans +
=dfs
(x +
1, y, sum, max)
; plans %
=1000000007;}
if(y +
1<= m)
} plans +
=dfs
(x, y +
1, sum, max)
; plans %
=1000000007;}
dp[x]
[y][sum]
[max +1]
= plans;
return dp[x]
[y][sum]
[max +1]
;}
參考了一位大佬
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