51Nod 1509 加長棒(隔板法 容斥)

2021-10-03 09:03:15 字數 1008 閱讀 9961

思路:正面想似乎不大好想,本著正難則反的原則。(我是看的題解)

我們想組不成三角形的方案,然後用總的方案 — 不能組成的方案。

總的方案數就是 使得 x+y

+z<=l

x+y+z<=l

x+y+

z<=l

的方案,這顯然可以用隔板法求,三個邊

相當於三個盒子,然後有l

ll個球可以放到裡面,因為這裡是小於等於l

ll,所以我

們增加乙個盒子裝著選完方案後剩餘的球的,又因為這些盒子都可以不裝球,所

以我們分別往四個盒子裡加乙個球,這時一共有l+4

l+4l+

4個球,4個盒子。用隔板法

求得總方案數為cl+

4−13

c_^cl

+4−1

3​然後在求不滿足條件的解,不滿足條件就是a+x

+b+y

<=c

+za+x+b+y<=c+z

a+x+b+

y<=c

+z還有個條件為x+y

+z<=l

x+y+z<=l

x+y+

z<=l

我們通過移項可以得到x+y

<=m

in(c

+z−a

−b,l

−z)x+y<=min(c+z-a-b,l-z)

x+y<=m

in(c

+z−a

−b,l

−z)

我們列舉z

zz,然後這個式子又可以用隔板法來解。

ll solve

(ll a,ll b,ll c,ll l)

return ans;

}int

main()

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