兩類水果分類問題(模式識別課堂作業)

2021-10-03 11:16:22 字數 3457 閱讀 5397

問題:

我們有三個蘋果樣本和三個桔子樣本:

蘋果:x表示 [220,90]』 [240,95]』 [220,95]』

桔子:o表示 [80,85]』 [85,80]』 [85,85]』

使用matlab軟體用二維圖形表示這6個訓練樣本。我們拿來乙個水果,讓計算機自己去判別放在電子稱和ccd攝像頭下,測得資料為[180,90]。給出判別的結果,並使用matlab軟體在原圖中表示出這個測試樣本。可以使用最近鄰法,或者基於類中心的最小距離判斷。

方法描述及判別結果

方法描述:①基於類中心的最小距離法

採用最小距離法對需要測試的樣本[180,90]進行分類識別。首先找出代表點(模板):

代表點有兩種取法一種是指定法,另一種是平均值法。這裡採用平均值法,即在兩類水果(即蘋果和桔子)中,各自將其中一類的3個樣本取平均值,得到的兩個代表點分別用矩陣r_1和r_2表示,則:

r_1=[■([email protected])] , r_2=[■([email protected])]

計算測試樣本與r_1和r_2的距離d_1和d_2,且令函式f(x)=〖d_1〗2-〖d_2〗2,由以下判決規則判斷測試樣本為哪一類(並作出圖來,用線性判別函式直觀判別兩類區域邊界),其中判決規則如下:

{█(&〖f(x)>0⟺d〗_1>d_2⇒test∈桔子@&〖f(x)=0⟺d〗_1圖 1 樣本二維顯示圖

3、附:具體程式如下所示:

clear;

x1=[

220240

220]

;y1=[90

9595

]; %蘋果樣本

x2=[

808585]

;y2=[85

8085

]; %桔子樣本

tx=180

;ty=90;

test=

[tx,ty]'; %測試點

plot(x1,y1,

'x',x2,y2,

'o',tx,ty,

'p')

; %畫點並設定美觀

xlabel(

'weight'

,'fontsize',10

,'fontname'

,'cambria'),

ylabel(

'red degree'

,'fontsize',10

,'fontname'

,'cambria');

axis([60

,260,75

,100])

;grid on; %設定x和y軸和網格,美觀作用

title(

'distinguish the kinds of fruit'

,'fontsize',10

,'fontname'

,'cambria'

); %設定標題

%基於類中心的最小距離法

r1x=mean(x1)

;r1y=mean(y1)

; %經平均值計算得蘋果類中心點

r2x=mean(x2)

;r2y=mean(y2)

; %經平均值計算得桔子類中心點

r1=[r1x,r1y]

';r2=[r2x,r2y]'

; k=-

(r1x-r2x)

/(r1y-r2y)

;b=(r1y+r2y)/2

-k*(r1x+r2x)/2

;x=0

:1000

; %算判別線引數

y=k*x+b; %判別線函式

plot(y,

'-b'

) %畫判別線

d1=sqrt(

(r1x-tx)^2

+(r1y-ty)^2

); %計算測試樣本與蘋果指定樣本的距離

d2=sqrt(

(r2x-tx)^2

+(r2y-ty)^2

); %計算測試樣本與桔子中指定樣本的距離

f=d1-d2; %線性分類線方程

if f>

0 %此時測試樣本與蘋果的距離較近

fprintf(

'orange\n');

elseif f<

0 %此時測試樣本與蘋果的距離較近

fprintf();

else %該情況下拒絕分類

fprintf(

'refuse to answer\n');

end%最近臨法

l1=length(x1)

; %拿出矩陣x1的長度

for i=

1:l1 %取計算器按長度進行迴圈

d(i)

=sqrt(

(x1(i)

-tx)^2

+(y1(i)

-ty)^2

); %蘋果樣本放在d中編號的前半部分

d(i+l1)

=sqrt(

(x2(i)

-tx)^2

+(y2(i)

-ty)^2

); %桔子樣本放在d的後半部分

endm=find(min(d)

); %find函式找到最小的d的編號

if m<=l1 %前半部分長度是蘋果的編號

fprintf(

); %代表靠近蘋果

else %後半部分長度是桔子的編號

fprintf(

'orange\n');

end

**結果如下:

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